精品解析：广东省惠州市惠阳区惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区朝晖学校12月月考 九年级数学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 王阿姨在网上看中了一款防雾霾口罩，付款时需要输入11位的支付密码，她只记得密码的前8位，后3位由1，7，9这3个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就输入正确密码的概率是（　　） A. B. C. D. 2. 在二次函数①y＝3x2；②中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( ) A. ①＞②＞③ B. ①＞③＞② C. ②＞③＞① D. ②＞①＞③ 3. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是 （ ） A. B. C. D. 4. 学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A 或 B. C. D. 或 6. 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（　　） A 2﹣2 B. 2 C. ﹣1 D. 4 7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　） A b2＜4ac B. ac＞0 C. 2a﹣b=0 D. a﹣b+c=0 8. 如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ） A. πm2 B. πm2 C. πm2 D. πm2 9. 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E． 连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4 其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题4个，数学题5个，综合题11个，搅匀后从中随机抽取1个题，他抽中综合题的概率是________________________. 12. 一元二次方程x2＝2x解为________． 13. 如图，是五边形的外接圆的切线，则______． 14. 某种商品原价100元，经过两次降价后该种商品的利润减少了36元，那么该种商品平均每次降价的百分比是________ 15. 如图，在中，，，，是平面内一动点，且，取的中点，连接，则线段的最大值为______． 16. 如图，已知长方形的边长为，边长为，长方形绕点顺时针旋转后，点、、的对称点分别为、、.用、的代数式表示三角形的面积为___（结果化简）. 17. 如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条直线的解析式为____________． 三、解答题：本大题共62分． 18. 已知抛物线 （1）求证：该抛物线与x轴必有两个交点； （2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B的左侧），且，求m的值． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程恰有一个根小于，求k的取值范围． 20. 党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育