2.1 倾斜角与斜率习题课 学案——2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高二数学 编写人：陈园 审稿人：周雄 终审人：任和平 编号：选必1—213 使用时间：2022年10月 日 班级： 学习小组： 姓名： 2.1 直线的倾斜角与斜率习题课 【学习目标】 课程标准 学科素养 1. 掌握求直线斜率的两种方法(重点). 2. 能根据已知条件判断两直线的平行与垂直(重点). 3.能应用两条直线平行或垂直进行实际应用(重、难点)． 3.了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素． 1、直观想象 2、数学运算 3、数形结合 学习目标一 求直线的倾斜角与斜率 1. 已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角． 2. 已知四边形ABCD的四个顶点是，，，，求四边形ABCD的四条边所在直线的斜率． 学习目标二 求直线的倾斜角与斜率的应用 3. m为何值时，（1）经过，两点的直线的斜率是12？ （2），两点的直线的倾斜角是？ 学习目标三 直线平行与垂直的判定 4. 判断下列不同的直线与是否平行. （1）的斜率为2，经过，两点； （2）经过，两点，平行于x轴，但不经过P，Q两点； （3）经过，两点，经过，两点． 5. 判断下列直线与是否垂直. （1）的斜率为，经过点，； （2）的倾斜角为，经过，两点； （3）经过，两点，经过，两点． 2.1习题课答案 1.【答案】或. 【解析】 【分析】分别考虑斜率的情况，然后根据斜率等于倾斜角的正切值求解出倾斜角. 【详解】设倾斜角为， 当时，，； 当时，，； 所以直线的倾斜角为或. 2.【答案】，，，. 【解析】 【分析】根据斜率的计算公式分别求解出四条边的斜率即可. 【详解】解：， ， ， . 3.【答案】（1）；（2）. 【解析】 【分析】（1）根据斜率的计算公式列出关于的方程，由此求解出的值； （2）先根据倾斜角计算出斜率，然后根据斜率的计算公式列出关于的方程，由此求解出的值. 【详解】（1）因为，所以， （2）因为倾斜角为，所以直线的斜率为， 所以，所以. 4.【答案】（1）平行；（2）平行；（3）平行. 【解析】 【分析】（1）利用两直线的斜率是否相等进行判断即可. （2）根据直线的斜率即可判断. （3）求出两直线的斜率即可求解. 【详解】（1）经过，两点，则， 则，可得两直线平行. （2）经过，两点，可得平行于x轴， 平行于x轴，但不经过P，Q两点，所以； （3）经过，两点，， 经过，两点，则， 所以. 5. 【答案】（1）垂直；（2）垂直；（3）垂直. 【解析】 【分析】（1）先计算的斜率，然后根据斜率乘积是否为进行判断即可； （2）先计算，的斜率，然后根据斜率乘积是否为进行判断即可； （3）先计算，的斜率，然后根据斜率乘积是否为进行判断即可. 【详解】（1）因为，又，所以，所以； （2）因为的倾斜角为，所以， 又因为，所以，所以； （3）因为，，所以，所以. 时间争抢度/精力专注度/答题快速度/答案准确度/书写规范度/得分满意度学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $