《乘除法的意义和各部分之间的关系》（学案）-四年级下册数学人教版

四下《乘除法的意义和各部分之间的关系》导学案 班级： 姓名： 【前置学习】（自主学习，课前展示） ( 导学目标： 1. 经历乘法是求几个相同加数的和的简便运算的过程，初步理解乘法的意义； 2. 结合具体情境理解除法的意义； 3. 发现、理解乘除法各部分之间的关系，提出学习问题。 ) 你能用不同的方法计算吗？ 1.每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 2.有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 3.有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？ (1)通过上面三道题的计算，我发现了： 我的发现： (2)你还有什么疑问吗？（请提出1-2个问题。） 我的问题： 【设计意图】 通过复习旧知，激活原有的学习经验，更好地理解乘除法的意义；引导学生发现乘除法是互逆运算的关系；引导学生运用提问的方式，形成课堂学习的探究问题，培养学生的问题意识。 【学习探究】（合作学习，边研边探） ( 导学目标： 1. 能运用自己的方法来说明乘除法各部分间的关系； 2. 能找到乘除法互逆规律，理解 “ 逆运算 ” ，并能用自己的语言描述。 )【前置学习】（自主学习，课前展示） 活动一：展示前置学习结果 活动二： 1.请证明你发现的规律（提示：可以用字母、算式、文字等方法说明）。 2.请根据你发现的规律，再举两个例子，并证明。 【设计意图】 第1题，通过学生独立探究、小组合作的学习方式，用字母、算式、文字等方法证明发现的规律。第2题，通过任意举例，并进行证明，一方面是在证明方法的再次选择和运用过程中，进一步体会各种方法的适用范围；另一方面是在证明过程中进一步完善乘除法的规律，从具体的现象走向规律的普遍性。整个探究过程中，注重学生探究方法的习得和运用，重视培养学生数学理解和证明的严谨态度，更是体现了学生自主探索与合作交流等学习能力的培养。 【自我检测 】（自主练习，巩固基础） ( 导学目标： 1. 能正确运用乘除法各部分间的关系，解决实际问题，培养逻辑推理能力及运用知识能力； 2. 通过对比，正确理解有余数除法各部分之间的关系，并能用数学方式表示。 ) 1.根据除法各部分关系，直接写出下面两题的得数，并写出相应依据。 504÷36＝14 36×14＝ 依据： 504÷14＝ 依据： 2.已知△×□=○，请判断下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）○÷△=□ （ ） （2）○×△=□ （ ） （3）□×△=○ （ ） （4）△÷○=□ （ ） 3.这里有8只猴子，每只猴子分12个，一共有多少个桃子？还余4个，一共有多少个桃子呢？ 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？ 【设计意图】第1、2题是学生对乘除法关系的应用，通过乘除法各部分之间的关系让学生明白乘除法转换的依据。第3题是对乘除法意义的应用，并延伸到有余数的除法，为后续学习打下基础。 【思维拓展 】（拓展练习，思维提升） 导学目标： 1. 思考有关0的运算，能理解0不能做除数的意义； 2. 回忆加减法各部分之间的关系，正确选择模型解决问题。 1. 0在运算中的特点。 ①在加法中，一个数加上0，得（ ）。 ②在减法中，一个数减0，得（ ）；被减数等于减数，差是（ ）。 ③一个数和0相乘，积是（ ）。 ④在除法中，0除以一个非0的数，还得0。（可以用举例的方法说明。） 你怎么理解“0不能做除数”？ 你怎么理解“0能做被除数”？ 2.一道没有余数的除法算式中，被除数、除数与商的和是275,商是5,除数是多少? 【设计意图】 第一题在理解算理的基础上，通过举例论证的方法理解“0不能做除数”，“0能做被除数”，从而掌握有关0的运算；第二题对乘除法各部分之间互逆关系的更深层次的应用，培养学生对乘除法各部分关系的灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $