11.2与三角形有关的角　自主学习同步练习题　　2023-2024学年人教版八年级数学上册　

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》 自主学习同步练习题（附答案） 一．选择题 1．直角三角形的一锐角是35°，那么另一锐角是（　　） A．55° B．50° C．45° D．70° 2．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝20°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．110° 3．图中的∠MON的度数可能是（　　） A．110° B．100° C．80° D．70° 4．下列图形中，可以求出α度数的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 6．如图，把一副直角三角板如图那样摆放在平行直线AB，CD之间，∠EFG＝30°，∠MNP＝45°．则：①EG∥PM；②∠AEG＝45°；③∠BEF＝75°；④∠CMP＝∠EFN．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，螳螂亦称刀螂，无脊椎动物，属肉食性昆虫．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD的度数为（　　） A．16° B．28° C．44° D．45° 8．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，点C在BA的延长线上，AD平分∠CAO，BD平分∠ABO，则∠D的度数是（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 9．如图，在△ABC中，将CA沿DE翻折，点A落在A'处，∠CEA'、∠BDA'、∠A三者之间的关系是（　　） A．∠CEA'＝∠BDA'+∠A B．∠CEA'﹣3∠A＝∠BDA' C．∠CEA'＝2（∠BDA'+∠A） D．∠CEA'﹣∠BDA'＝2∠A 10．△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2⋯∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022，则∠A2022为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．如图所示，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是 　 　． 12．如图，CD为△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，若∠A＝75°，∠BDC＝100°，则∠BDE的度数为 　 　°． 13．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC是 　 　度． 14．如图，AE是∠BAD的平分线，CE是∠BCD的平分线，且AE与CE相交于点E．若∠D＝40°，∠B＝30°，则∠E的度数为 　 　． 15．如图甲所示三角形纸片ABC中，∠B＝∠C，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙），则∠ABC的大小为 　 　°． 16．当三角形中一个内角â是另外一个内角á的时，我们称此三角形为“友好三角形”，á为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为36°，那么这个“友好三角形”的“友好角á”的度数为 　 　． 三．解答题 17．完成下面的证明． 已知：△ABC，求证∠A+∠B+∠C＝180°． 证：延长BA至点E，过点A作AF∥BC ∵AF∥BC（已作） ∴∠FAC＝　 　（两直线平行，内错角相等） ∠EAF＝∠B（ 　 　） 又∵∠EAF+∠FAC+∠BAC＝180° ∴∠B+∠C+∠BAC＝180°（ 　 　） 18．如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝36°，∠3＝∠4，求∠DAC的度数． 19．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝32°，∠C＝64°．求∠CAD和∠AEC的度数． 20．如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，BO⊥AO，O为垂足，OD∥AC，若∠ABO＝40°，试求∠BOD的大小．（提示：延长AO交BC于点E） 21．如图，点D，E，F分别位于△ABC的三边上，DF∥CA，∠C＝70°． （1）求∠CDF的大小； （2）若∠A＝70°，DF平分∠BDE，求证：DE∥BA． 22．在△ABC中，AF平分∠BAC，CD⊥AF，垂足为F，与AB交于点D． （1）如图①，若∠BAC＝80°，∠B＝40°，则∠BCD的度数为 　 　°； （2）如图②，在△ABC内部作∠ACE＝∠B，求证：∠BCD＝∠DCE． 23．问题探究： （1）如图1，AB∥CD，求证：∠E＝∠B+∠D． （2）如图2，AB∥CD，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点G，∠E＝56°