第十二章 全等三角形 单元测试 　2022-2023学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级第十二章 全等三角形 一、单选题 1．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝（　　） A．95° B．120° C．55° D．60° 2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．BF=EC 3．如图，已知 ，要说明 ，还需从下列条件① ，② ，③ ，④ 中选一个，则正确的选法个数是 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 5．如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，，则∠BCA的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 6．如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3为（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 7．如图，是的平分线，D，E，F分别是射线、射线、射线上的点，连接．若添加一个条件使，则这个条件可以为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知 的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则 的面积是（　　） A．64 B．48 C．32 D．42 二、填空题 9．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为　 　 10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝5，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C，若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为　 　. 11．如图，在△ABC中，CD是中线.若S△ACD =5，则S△ABC的值是　 　. 12．如图，在中，D为边上一点，且平分，过A作于点若，，，，则　 　． 13．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段的距离．如果，则池塘两段的距离为　 　． 三、解答题 14．如图，点B，E，C，F在一条直线上，与相交于点O，已知，，．求证：． 15．如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF.求证：AE＝DF. 16．如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在㫒侧，测得，，． （1）试说明：； （2）若，，求的长度． 17．如图所示，已知，，，且B，F，E，C在同一条直线上 （1）求证： （2）若，，求的长度 18．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE. （1）求证：△ABE≌△DBE； （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数. 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．A 8．C 9．7 10．5 11．10 12．3 13． 14．证明：∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． 在 和 中， ， ∴ ． 15．证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠DFC＝∠AEB＝90°， 又∵CE＝BF， ∴CE﹣EF＝BF﹣EF，即CF＝BE， ∵AB＝CD， ∴Rt△DFC≌Rt△AEB（HL）， ∴AE＝DF. 16．（1）， ， 在和中， ， . （2）， ， ， ， ， ， 的长度是. 17．（1）证明：∵， ∴， 即， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴． 18．（1）证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE， 在△ABE和△DBE中， ， ∴△ABE≌△DBE(SAS) （2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°， ∴∠ABC＝30°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE ∠ABC＝15°， 在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65° 学科网（北京）股份有限公司 $