内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

试卷类型：A 阿盟一中2022－2023学年度第二学期期中考试 高一年级数学试卷 注意事项： 1、第I卷的选择题答案必须涂在答题卡上，否则不得分； 2、第II卷的主观题答在答题卡对应题号位置上，否则不得分。 第I卷（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 2、命题“，”的否定形式是（      ） A．， B．， C．， D．， 3、设全集，集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 4、已知单位向量满足，则=（ ） A. B. C. D. 5、在△ABC中，，，分别为内角，，所对的边长，若，，则 △ABC的面积是（ ） A．3 B． C． D． 6、在中，D为的中点，E为边上的点，且，则（ ） A. B. C. D. 7、设，，，则有（ ） A. B. C. D. 8、已知函数图象过点，且在上单调，把的图象向右平移个单位之后与原来的图象重合，当且时，，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9、为了得到函数图象，只要把函数图象上所有的点（　 ） A. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍 B. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍 C. 横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度 D. 横坐标变为原来倍，再向左平移个单位长度 10、已知角，，是的三个内角，下列结论一定成立的有（ ） A. 若，则是等腰三角形 B. 若，则 C. 若是锐角三角形，则 D. 若，，，则的面积为或 11、已知向量，，则下列命题正确的是（ ） A.若，则 B.若在上的投影向量的模为，则向量与的夹角为 C.存在，使得 D.的最大值为 12、已知：函数，若直线与函数的图像有三个交点，，，且，则下列命题中正确的是（ ） A．函数有两个零点0和2 B.方程有6个不同的根 C. D．当时，方程有两个不相等的实根 第II卷（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13、在△ABC中，，，，则△ABC的外接圆半径为________ 14、已知为锐角，角的终边经过点，，则________ 15、已知△ABC，若存在△A1B1C1，满足,则称△A1B1C1是△ABC的一个“友好”三角形. 在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是_______：（请写出符合要求的条件的序号）①；②；③. 16、已知，函数在上单调递增，则取值范围是 四、解答题（本大题共有6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．注意：答在试卷上无效） 17、(10分) 已知向量，，. （1）若与向量垂直，求实数的值； （2）若向量，且与向量平行，求实数的值. 18、（12分）在中，，，且，求： (1)求的值； (2)求的面积． 19、 （12分）在中，角所对的边分别是，设的面积为.已知. （1）求角的值； （2）若，点在边上，为的平分线，的面积为，求边长的值. 20、（12分）已知函数f（x）＝x2－ax＋2． （1）若f（x）≤－4的解集为[2，b]，求实数a，b的值； （2）当时，若关于x的不等式f（x）≥1－x2恒成立，求实数a的取值范围． 21、（12分）已知向量，，函数，的最小正周期为． （1）求解析式； （2）方程在上有且只有一个解，求实数n的取值范围． 22、（12分）已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值. 高一数学试卷 第3页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学期中考试答案 一、单选题 1、A 2、A 3、C 4、B 5、D 6、C 7、C 8、B 二、多选题 9、BC 10、BCD 11、BCD 12、ACD 1、 填空题