第四章《一次函数》单元测试 2023--2024学年北师大版数学八年级上册 （ 重庆适用）

北师大版数学2023年八年级上册第四章《一次函数》单元测试（重庆适用） （满分150分） 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）（2023春•渝中区校级月考）下列函数中，是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）（2023春•沙坪坝区校级月考）一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，则（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b≥0 D．k＜0，b≤0 3．（3分）（2023春•渝中区校级月考）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点在直线y＝﹣7x+14的图象上，且x1＞x3＞x2，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＜y2＜y1 4．（3分）（2023春•沙坪坝区校级月考）一次函数y＝kx+1（k≠0）的图象可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）（2023春•巴南区月考）一次函数y＝5x﹣7的图象经过的象限是（　　） A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限 6．（3分）（2023春•渝中区校级月考）如图，点A的坐标为（﹣1，0），直线y＝x﹣2与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y＝x﹣2上运动．当线段AB最短时，AB的长为（　　） A．1 B． C． D． 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 7．（3分）（2023春•沙坪坝区校级月考）若点（3，1）在一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是　 　． 8．（3分）（2023春•渝中区校级月考）把一次函数y＝5x﹣8向上平移4个单位所得到的一次函数表达式为 　 　． 9．（3分）（2018秋•沙坪坝区校级月考）直线y＝2x+4沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位所得直线解析式为　 　 10．（3分）（2023春•沙坪坝区校级月考）如图，一次函数y1＝x+b与y2＝kx+3（k≠0）的图象相交于点P（1，2），则关于x的不等式x+b＞kx+3的解集是 　 　． 11．（3分）（2023春•万州区月考）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝mx+n交于点（﹣1，3），则关于x，y的方程组的解为 　 　． 12．（3分）（2023春•沙坪坝区校级月考）已知直线y＝3x+b与直线y＝﹣x+2交于y轴上一点，则直线y＝3x+b与坐标轴围成的三角形面积为 　 　． 13．（3分）（2023春•渝中区校级月考）如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为腰作等腰直角△ABC，∠ABC＝90°．M为x轴上的一个动点，当|MC﹣MA|最大时，M的坐标为 　 　． 三．解答题（共12小题，满分111分） 14．（5分）（2023春•北碚区校级月考）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在y轴上，将△AOC沿AC折叠，点O恰好落在直线AB上，求点C的坐标． 15．（8分）（2023春•九龙坡区月考）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k≠0）与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，3），直线l2：y＝2x+6与x轴交于点C，且与直线l1交于点D（﹣1，m）． （1）求直线l1的表达式； （2）将直线l1向下平移4个单位长度得到直线l3，直线l2、l3交于点E，连接AE，求△ADE的面积． 16．（8分）（2023春•渝中区校级月考）已知直线l1：y1＝2x+3与直线l2：y2＝kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点． （1）求直线l2的解析式，并画出直线l2的函数图象． （2）连结BC，求S△ABC． （3）当y1≥y2时，直接写出x的取值范围． 17．（10分）（2023春•沙坪坝区校级月考）为了迎接兔年的到来，广大市民纷纷开始购买兔年装饰物，某网店上架了“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”这两款产品，已知10个“玉兔灯笼”和15个“玉兔摆件”的售价为2400元；30个“玉兔灯笼”和20个“玉兔摆件”的售价为5200元． （1）每个“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”的售价分别为多少元？ （2）已知“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”的成本分别为80元/个和50元/个．进入2023年一月后，这两款产品持续热销，于是网店再购进了这两款产品共600个，其中“玉兔摆件”的数量不超过“玉兔灯笼”数量的2倍，且购进总价不超过37800元．为回馈新老客户，网店决定对“玉兔灯笼”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款产品全部售出，则“玉兔