1.2.4绝对值同步练习2023-2024学年人教版 七年级数学上册

1.2.4绝对值 同步练习 一、单选题 1．下列比较大小正确的是（　　） A．-(-9)<+(-9) B． C． D． 2．若|a|=a则（　　） A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0 3．下列各组数的大小正确的是（　　） A． B．-1.5>-1.4 C． D．3<-1 4．|﹣|=（　　） A．0 B．- C．+ D．1 5．大于而小于1.5的整数共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．下列各数中，比小的数是（　　）． A． B． C． D． 7．的绝对值是（　　） A． B．2021 C． D． 8．已知、、大小如图所示，则的值（　　） A．1 B． C．-1 D．0 9．下列各组数从小到大排列正确的是（　　） A．-6﹤-5﹤3 B．3﹤-6﹤-5 C．-5﹤-6 ﹤3 D．-6﹤3﹤-5 10．下列说法正确的是（　　） ①一个数的绝对值一定是正数； ②若，，则，异号且正数的绝对值大； ③当时，一定是负数； ④． A．①②③ B．①③④ C．②④ D．② 二、填空题 11．比较大小： ． 12．-的倒数是 ． 13．已知且则 . 14．比较大小： （用“>或=或<”填空）． 15．在，这四个数中，最小的数是 ． 三、解答题 16．下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 （1）将各城市的平均气温从高到低进行排列； （2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列． 17．已知都是有理数，且满足＝1，求的值. 18．从数轴上看：|a|表示数 a 的点到原点之间的距离，类似地表示数 a 的点到表示数3的点之间的距离，表示数 a 的点到表示数–7的点之间的距离．一般地表示数 a 的点到表示数 b 的点之间的距离． (1)在数轴上，若表示数x的点与表示数–2 的点之间的距离为 3 个单位长度，则 x＝_______． (2)利用数轴，求方程的所有整数解． 19．计算： (1) (2) (3) 20．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 (1)若，求a的值． (2)用“”把a，，b，c连按越来． 21．2022年卡塔尔世界杯足球赛备受广大球迷关注．一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数,他的练习记录如下（单位：m）：+5，−3，+10，−8，−6，+13，−10． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？说明理由． (2)守门员在这次练习中共跑了多少米？ (3)在练习过程中,守门员离开球门线距离达以上（包括）的次数是_____________次． 参考答案： 1．D2．B3．A4．C5．B6．B7．B8．A9．A10．D 11．＞ 12．-6 14．> 15． 16．（1）将各地区的平均气温表示在数轴上，如下图： 各城市的平均气温从高到低排列为：、、、、； （2）在地图上，由北到南依次为哈尔滨、北京、西安、上海、广州． 17．∵=1， ∴a、b、c中有1个负数， ∴=−1. ∴6−的=6−(−1)=6+1=7. 18．（1）解：根据题意可得： ， ∴x-(-2)=±3， x=(-2) ±3， 解得：x1=1，x2=-5， 故答案为：1或-5； （2）解：如图所示，设点C在数轴上所表示的数为x，当C在线段AB（含端点A、B）上时， ， ， ∵CA+CB=AB=9， 即x是的解， ∵x是整数， ∴x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4． 19．（1）解：， （2） （3） 20．（1）解：由题意得，， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴． 21．（1）解：守门员最后没有回到球门线的位置，理由如下： 所以守门员最后没有回到球门线的位置． （2）解：由题意得： （米） 答：守门员在这次练习中共跑了55米． （3）解：第1次记录时，守门员离开球门线的距离为米， 第2次记录时，守门员离开球门线的距离为米， 第3次记录时，守门员离开球门线的距离为米， 第4次记录时，守门员离开球门线的距离为米， 第5次记录时，守门员离开球门线的距离为米， 第6次记录时，守门员离开球门线的距离为米， 第7次记录时，守门员离开球门线的距离为米， 所以守门员离开球门线距离达以上（包括）的次数是2次． 故答案为2次． $