12.3 角的平分线的性质 课时作业 2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质 课时作业 一、单选题 1．如图，在中，，平分交于点，若，且，则到的距离为（   ） A．8 B．9 C．7 D．6 2．如图，DB⊥AB，DC⊥AC，BD=DC，∠BAC=80°，则∠BAD=（     ） A．10° B．40° C．30° D．20° 3．如图，平分，平分，下列结论正确的是（    ） A． B． C．若连接，则被平分 D．点到与到的距离相等 4．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是的平分线；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于（    ） A．10 B．20 C．15 D．30 6．如图，，、、分别平分、、，则下列结论正确的有（   ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，的三边、、的长分别是8、12、16，点是三条角平分线的交点，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点M是平分线上的一点，点P、点Q分别在射线、射线上，满足，若的面积是2，则的面积是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知，△ABC的周长为16，∠A，∠B的角平分线交点到AB的距离为2，则△ABC的面积为 10．如图，在和中，，，，，连接、交于点，连接．下列结论：①，②，③平分，④平分．其中正确的结论是 （填序号）． 11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是 ． 三、解答题 12．如图，在中，，是高线，，， (1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法，保留作图痕迹). (2)在(1)的前提下，判断①，②中哪一个正确？并说明理由.    13．某同学在平时的练习中，遇到下面一道题目： 如图，∠AOC=90°，OE 平分∠BOC，OD平分∠AOB． ①若∠BOC=60°，求∠DOE 度数； ②若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他条件不变，求∠DOE 的度数. （1）下面是某同学对①问的部分解答过程，请你补充完整. ∵OE 平分∠BOC，∠BOC=60° ∴∠BOE= . (角平分线的定义) ∵∠AOC=90°，∠BOC=60° ∴ ， ∵OD 平分∠AOB， ∴ ，(角平分线的定义) ∴∠DOE= . 【注：符号∵表示因为，用符号∴表示所以】. （2）仿照①的解答过程，完成第②小题. 14．如图，在△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，BD是角平分线，请说明AB＝BC＋CD． 15．如图，点D为锐角∠ABC的平分线上一点，点M在边BA上，点N在边BC上，∠BMD+∠BND＝180°．试说明：DM＝DN． 16．如图，AD为∠EAC的角平分线，DE⊥AE，DF⊥AC，∠EBD=∠FCD． （1）判断△BDC的形状并说明理由； （2）求证：CF-AF=AB． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $