11.2与三角形的有关的角同步练习2022-2023学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学11.2与三角形的有关的角   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、如图，∠1=68°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3的度数为（        ） A.78° B.132° C.118° D.112° 2、如图，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，则下列结论： ①EG⊥GF； ②EH平分∠BEF； ③FG平分∠EFC； ④∠EHF=∠FEH+∠HFD； 其中正确的结论个数是（        ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（        ） A.3：2：1 B.1：2：3 C.5：4：3 D.3：4：5 4、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在射线DB、DC、BC上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=（        ） A.30° B.35° C.15° D.25° 5、把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，FE⊥EC，则∠BDE的大小为（        ） A.10° B.15° C.25° D.30° 6、如图，直线AD∥BC，若∠1=40°，∠BAC=80°，则∠2的度数为（        ） A.70° B.60° C.50° D.40° 7、将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2的度数是（        ） A.100° B.110° C.120° D.140° 8、如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC=80°，∠C=60°，则∠M的大小为（        ） A.20° B.25° C.30° D.35° 9、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BEC=40°，则∠BDC的度数为（        ） A.100° B.100° C.142° D.110° 二、填空题（本大题共 7 小题） 10、一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为______． 11、在△ABC中，若∠B=40°，∠C=30°，则这个三角形按角分类是______三角形． 12、如图，一次数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则α的度数为______． 13、将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=30°；④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C；那么其中正确的结论有______． 14、如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点A1的位置，若∠1+∠2=240°，则∠A=______°． 15、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ______ ． 16、小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于______． 三、解答题（本大题共 5 小题） 17、已知△ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G． （1）如图1，若∠ACB=90°，∠A=50°，直接求出∠G的度数； （2）如图2，若∠ACB≠90°，试判断∠G与∠A的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，若FE∥AD，求证：∠DFE= ∠ABC+∠G． 18、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，求∠EAD的度数． 19、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC和∠DAE的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式） 解：∵∠BAC=80°，AE平分∠BAC______ ∴∠BAE=∠______= ∠BAC= ×______=______．（角平分线的定义） ∵∠B=60°（已知） ∴∠AEC=∠B+______=60°+______=______．（______） ∠AEC+∠AED=180°（______） ∠AED=180-∠AEC（等式的性质） =180°-______．（等量代换） =______． ∵AD⊥BC于