第19章 专项冲刺练习：一次函数 2022-2023学年人教版数学八年级下册

专项复习：一次函数 知识点归纳： 1、定义 定义1：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 定义2：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，是正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 2、一次函数的图象及其性质 正比例函数的图象及性质：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。 y=kx 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0 三、一 从左向右上升 y随着x的增大而增大 k＜0 二、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 一次函数的图象及性质：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b。当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随着x的增大而减小。 y=kx+b 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0，b＞0 三、二、一 从左向右上升 y随着x的增大而增大 k＞0，b＜0 三、四、一 k＜0，b＞0 二、一、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 k＜0，b＜0 二、三、四 3、待定系数法 定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2) 一次函数的图象直线l 4、一次函数与方程(组)及不等式(组) 方程(组)的解与相应函数的交点坐标是相对应的。找到函数的交点坐标，也就找到了对应方程(组)的解，反之一样。对于不等式(组)的解集也可以通过其对应的函数图象来解决。 5、函数与实际问题(适用于一次函数、二次函数、反比例函数) 在研究有关函数的实际问题时，要遵循一审、二设、三列、四解的方法： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系； 第2步：设自变量。根据各个量之间的关系设满足题意的自变量； 第3步：列函数。根据各个量之间的关系列出函数； 第4步：求解。求出满足题意的数值。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．直线y＝﹣x+1与y＝2x+a的交点在第一象限，则a的取值不可能是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣ 2．在一次函数中，已知，那么在下面它的图像的示意图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（） A． B． C． D． 4．在正比例函数y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y=kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．下列图象中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 6．小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体现这本书剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（　　） A． B． C． D． 7．在直角三角形ABC中，，，，则y与x之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙两辆遥控车沿直线AC作同方向的匀速运动.甲、乙同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处.已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分钟后甲、乙两车与B处的距离分别为S1，S2，函数关系如图所示.当两车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰.那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．如图，直线y1＝2x与y2＝﹣x+a交于点P（1，2），则不等式2x≥﹣x+a的解集为　 　． 10．如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系．如果通讯费用为60元，那么A方案与B方案的通话时间相差　 　分钟． 11．现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cm．x年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是　 　． 12．如图是某旅行车旅客携带行李收费示意图，小李所携带的行李重20千克，那么小李应该交费　 　（元）． 13．如图，已知，直线y＝kx与直线y＝ax+4交于点A（2，1），则不等式ax+4＞kx的解集为　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完．直接销售是40元/斤，加工销售是