专题03 绝对值压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题03 绝对值压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 求一个数的绝对值】 1 【考点二 绝对值的意义】 2 【考点三 利用绝对值的性质判断是否互为相反数】 3 【考点四 化简绝对值】 4 【考点五 绝对值非负性的应用】 6 【考点六 利用绝对值比较负有理数的大小】 8 【考点七 求解绝对值方程】 9 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 求一个数的绝对值】 例题：（2023春·广西南宁·八年级统考期末）实数的绝对值是（　　） A． B． C．2 D． 【变式训练】 1．（2023·四川成都·统考二模）的绝对值是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·八年级假期作业）的绝对值是（    ） A． B． C．2023 D． 3．（2023·浙江·七年级假期作业）计算： ； ； ； ； ． 【考点二 绝对值的意义】 例题：（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（    ）        A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）、、、四个点在数轴上的位置如图所示，则这四个点表示的四个数中绝对值最大的是（    ） A． B． C． D． 2.（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）数轴上三点所表示的数分别为，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（    ）    A．点A与点之间 B．点与点之间 C．点A的左边 D．点C的右边 【考点三 利用绝对值的性质判断是否互为相反数】 例题：（2023·吉林长春·东北师大附中校考三模）下列各组数中互为相反数的是（    ） A．3和 B．和 C．和 D．和 【变式训练】 1.（2023·浙江·七年级假期作业）下列各组数中，互为相反数的组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2.（2023·辽宁朝阳·校考二模）下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．2与 【考点四 化简绝对值】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）数在数轴上对应点如图所示，化简：．   【变式训练】 1．（2023春·广东惠州·七年级博罗县龙溪中学校考开学考试）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0． (2)化简：． 2．（2023秋·湖南邵阳·七年级统考期末）a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1)求_______ (2) 、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：； 【考点五 绝对值非负性的应用】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）如果，那么a，b的值为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中），则的值是（    ） A． B． C． D．1 2.（2023秋·贵州毕节·七年级校联考期末）若，则（　　） A． B． C．5 D．3 【考点六 利用绝对值比较负有理数的大小】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）比较大小：_____（在横线上填“＜”、“＞”或“＝”）． 【变式训练】 1.（2023春·上海浦东新·六年级校联考期末）比较大小：___________ 2.（2023春·上海松江·六年级统考期中）比较大小：___________ 【考点七 求解绝对值方程】 例题：（2023·浙江·七年级假期作业）解下列方程： (1) (2) (3) (4) 【变式训练】 1.（2023秋·辽宁鞍山·七年级统考期末）阅读材料并回答问题： 的含义是数轴上表示数的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；因此可以推断表示在数轴上数与数1对应的点之间的距离．例如，，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为或；回答问题： (1)若，则的值是______； (2)利用上述方法解下列方程：①；② 【过关检测】 一、选择题 1．（2023·河南周口·河南省淮阳中学校考三模）的绝对值是（    ） A．9 B． C． D． 2．（2023·江苏·七年级假期作业）下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·七年级假期作业）下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与2 C．与 D．与 4．（2023·黑龙江大庆·统考二模）符号语言“”转化为文字表达，正确的是（    ） A．一个正数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．非负数的绝