专题十一 动量守恒定律-【精剖细解】2023年新高三物理暑假新思路分段讲义（全国通用）

专题十一 动量守恒定律 ——精剖细解细复习讲义 知识点1：动量守恒定律 1、系统 相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统。 在研究多个物体的相互作用（复杂过程）时，有时分析每一个物体的受力情况比较难，也容易出错，这时可以把若干个物体看成一个系统，这样复杂的问题就会变简单，因此在解决复杂的问题时，要根据实际需要和求解问题的方便程度，合理选择系统。 2、内力和外力 内力：系统内物体之间的相互作用力；外力：除系统内物体之间的相互作用力之外的其他力叫做外力。 对系统内物体进行受力分析时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力。 3、动量守恒定律的推导 水平桌面上有两个小球，它们的质量分别为m1和m2，沿着水平向右的方向做匀速直线运动，它们的速度分别是v1和v2，且v2＞v1。当质量为m2的小球追上质量为m1的小球时两球发生碰撞，碰后两球的速度分别为v1′和v2′，如下图所示： 设碰撞过程中质量为m1的小球受到质量为m2的小球对它的作用力是F1，质量为m2的小球受到质量为m1的小球对它的作用力是F2。 相互作用时间为t，根据动量定理，有：F1t＝m1(v1′－v1)；F2t＝m2(v2′－v2) 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律有：F1＝－F2，则m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 4、动量守恒定律的数学表达式 m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2 选定正方向，将式中各矢量转化为代数量，用正、负符号表示各自的方向，式中的速度均为瞬时速度，均以地球为参考系。 p＝p′ 系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等、方向相同。系统总动量的求法遵循平行四边形法则。 Δp＝p′－p＝0 系统总动量的增量为零。 Δp1＝－Δp2 相互作用的系统内中的一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。 5、动量守恒的条件 从动量守恒定律的推导可知守恒的条件如下表所示： 理想条件 系统不受外力作用时，系统动量守恒。系统不受外力的条件可放宽至系统所受外力之和为零。 近似条件 系统所受合外力不为零时，但系统的内力远大于外力，系统的动量可看成近似守恒。比如碰撞、爆炸等现象。 单方向的动量守恒条件 系统在某一方向上符合以上两条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。 6、动量守恒定律的性质 普适性 适用于两个物体、多个物体、宏观物体、微观粒子组成的系统。 同一性 系统中各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度，一般选地面为参考系。 瞬时性 动量是状态量，定律表示每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。 矢量性 动量是矢量，要选取正方向，分清系统中各物体初末动量的正、负。 7、运用动量守恒定律的解题步骤 明确研究对象，确定系统包括哪几个物体和哪些物理过程； 进行受力分析，规定正方向，确定初、末状态动量； 判断系统的动量是否守恒，或着某一方向上的动量是否守恒； 根据动量守恒定律列出方程； 代入数据，求出结果并对结果进行讨论和分析。 1．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动。下列说法正确的是（　　） A．乙的速度必定小于甲的速度 B．乙的速度必定大于甲的速度 C．乙的动量必定小于甲的动量 D．乙的动量必定大于甲的动量 2．中国空间站核心舱上的机械臂，是我国目前智能程度最高、难度最大、系统最复杂的空间智能制造系统机械臂工作时最长可达18米，共有7处关节，是对人类手臂的最真实还原机械臂最大载重达25吨，可承担悬停飞行器捕获、舱外货物载移、辅助航天员舱外作业等任务。以下说法正确的是（　　） A．机械臂对载移物的作用力大小与载移的方向有关 B．机械臂对载移物的作用力大小与载移的远近距离有关 C．完成同样的载移任务，机械臂对载移物的作用力大小与动作快慢有关 D．完成同样的载移动作，机械臂对载移物的作用力大小与载移质量无关 3．如图所示，A、B两物体质量之比mA：mB＝3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（　　） A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不同，A、B、C组成系统的动量不守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B、C组成系统的动量不守恒 4．如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧被压缩至最短的整个过程中（