山西省临汾市部分学校2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

2022−2023学年度第一学期素养形成第二次能力训练 初二数学 注意事项： 1．本试类共6页，满分120分，考试时间90分钟． 2．答题前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（ ） A. 10 B. 13 C. 7 D. 14 2. 下列命题：①已知直线a、b，若，，则：②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知直线a，b，如果，，那么，其中正确的命题是（ ） A. ②和④ B. ①和② C. ②和③ D. ①和④ 3. 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（　　） A ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ 4. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ） A. 有两个角是直角 B. 有两个角是钝角 C. 有两个角是锐角 D. 有一个角是钝角 5. 已知a，b，c是的三条边，则下列条件不能判定是直角三角形的是（） A. ，， B. C. D. 6. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（ ） A. 3cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 7. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A＝25°，则∠CDB＝（ ） A. 25° B. 90° C. 50° D. 60° 8. 如图，中，，用尺规作图法作出射线，交于点D，，为上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（　　） A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 10. 如图，D为△ABC边BC上一点，AB＝AC，且BF＝CD，CE＝BD，则∠EDF等于（　　） A. 90°﹣∠A B. 90°﹣∠A C. 180°﹣∠A D. 45°﹣∠A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 12. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为______． 13. 如图，在中，是它的角平分线，若，则________． 14. 周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为________． 15. 如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，点恰好落在线段上的点处，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 阅读下列文字，回答问题． 题目：在中，，若，所以． 证明：假设， ，， ， ，这与假设矛盾． ． 问题1：上面的证明方法用的是______． 问题2：上面的证明有错误，请予以纠正． 17. 如图，某斜拉桥的主梁垂直于桥面于点，主梁上有两根拉索分别为、，且米，米，设米．若米，求的值． 18. 如图，在中，，． （1）作的角平分线BE（点E在AC上；用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，求的度数． 19. 太原的五一广场视野开阔，是一处设计别致，造型美丽的广场园林，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度，他们进行了如下操作： ①测得的长为15米（注：）； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米； ③牵线放风筝的小明身高1.7米． （1）求风筝的高度． （2）过点D作，垂足为H，求的长度． 20. 如图，在中，，平分交于点，于点，且为的中点． （1）求的度数． （2）若，，求的长． 21. 在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表： n 2 3 4 5 6 … a 22﹣