26.2 实际问题与反比例函数（课时1）同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

《26.2　实际问题与反比例函数》同步练习 （课时1 反比例函数在实际生活中的应用） 一、基础巩固 1. 攀登珠穆朗玛峰的探险者一般携带一种容积为5 L的氧气瓶,一探险者的吸氧速度每小时不少于1 L,但不多于5 L,则表示此人的吸氧速度x(L/h)与氧气可供使用的时间y(h)的函数图象是 (　　) 2. [2022河北中考指南]验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表,根据表中数据,可得y关于x的函数解析式为　　　　.(不写x的取值范围)  3. 加工某种材料的温度要求不低于80 ℃,不高于160 ℃.当该材料加热到200 ℃时,停止加热,随着时间的推移,温度y(℃)与时间x(min)满足反比例函数关系,其函数图象如图所示,则可供加工的时间有　　　　min.  4. [2022江苏南通期中]根据某商场对一款运动鞋四天中的售价与销量关系的调查知销量y(双)是售价x(元/双)的反比例函数(统计数据见下表).已知该运动鞋的进价为180元/双,要使该款运动鞋每天的销售利润达到2 400元,则其售价应定为　　　　元/双. 5. [2022贵州贵阳一模]货轮从甲港往乙港运送货物,甲港的装货速度是每小时30吨,一共装了8小时,到达乙港后开始卸货,乙港的卸货速度是每小时x吨,设卸货时间是y小时. (1)求y关于x的函数解析式; (2)若卸货速度是每小时40吨,求乙港卸完全部货物所需的时间; (3)在(2)的条件下,当卸货4小时时,船上剩余货物多少吨? 6. [2022河北保定一模]淇淇同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目, 各次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时,完成一次训练所需要的时间y(单位:秒)与训练次数x (单位:次)之间满足如图所示的反比例函数关系.已知完成第3次训练所需时间为400秒. (1)y关于x的函数解析式为　　　　,x的取值范围是　　　　;  (2)当x的值为6,8,10时,对应的函数值分别为y1,y2,y3,比较y1-y2与y2-y3的大小. 二、能力提升 1. [2022河北承德期末]一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:t=,其图象为如图所示的一段曲线.若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要(　　) A. min　　　　B.40 min C.60 min　　　 D. min 2. 如图,A是反比例函数y=图象上的一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C,D在x轴上,且BC∥AD,四边形ABCD的面积为4,则k的值为　　　　.  3. [2022河北唐山期末]某汽车销售商推出分期付款购车促销活动,交付首付款后,余额要在30个月内结清,不计算利息.王先生在活动期间购买了一辆价格为12万元的汽车,交了首付款后平均每月付款y万元,x个月结清,y与x成反比例,其函数图象如图所示,根据图象回答下列问题. (1)求y关于x的函数解析式,并求出首付款的钱数. (2)若王先生用20个月结清,则平均每月应付多少万元? (3)如果打算每月付款不超过4 000元,那么王先生至少要多少个月才能结清余款? 4. [2022江苏连云港期末]为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图).现测得药物8 min燃烧完毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6 mg.请根据题中提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时和药物燃烧后,分别求出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围; (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多长时间,学生才能回到教室? (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3 mg且持续时间不低于10 min时,才能有效杀死病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 5. [2022河北邯郸永年区期末]某品牌热水器中原有水的温度为20 ℃,开机通电后,热水器自动开始加热(此过程中水温y(℃)与开机时间x(min)满足一次函数关系),当加热到70 ℃时自动停止加热,随后水温开始下降(此时水温y(℃)与开机时间x(min)成反比例函数关系).当水温降至35 ℃时,热水器又自动以相同的功率加热至70 ℃……重复上述过程.如图,根据图象提供的信息,解答下列问题: (1)当0≤x≤25时,求y关于x的函数解析式; (2)求图中t的值; (3)开机通电60 min时,热水器中水的温度约为多少? 参考答案 一、基础巩固 1.D　【解析】　氧气瓶容积一定,则吸氧速度x与氧气可供使用的时间y成反比例函数关系.由题意,知y=,因为1≤x≤5,所以1≤y≤5,故D