课时梯级训练(14) 实验：用单摆测量重力加速度（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理 选择性必修 第一册（人教版2019）

课时梯级训练(14)　实验：用单摆测量重力加速度 1．(多选)对用单摆测量重力加速度的实验，下列说法正确的是________。 A．如果有两个大小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球作摆球 B．单摆偏角不超过5° C．为便于改变摆长，可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹 D．测量摆长时，应用力拉紧摆线 AB　解析：要符合单摆模型要求，A、B正确；C中摆动过程中悬点位置变化，导致摆长变化，不符合要求；测摆长时，用力拉紧摆线会使形变量变大，摆长偏大，D错误。 2．(1)在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝______。若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是______m。若测定了40次全振动的时间如图乙所示，则停表读数是______s，单摆的摆动周期是________s。 (2)为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标在以l为横轴、T2为纵轴的坐标系上，即图丙中用“·”表示的点，则： ①单摆做简谐运动应满足的条件是___________________________________________。 ②试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝________m/s2。(保留2位有效数字) 答案：(1)　0.875 0　75.2　1.88　(2)①偏角小于5°　②见解析图　9.9 解析：(1)由单摆的周期公式T＝2π，可得g＝；由题图甲可知，摆长l＝(88.50－1.00) cm＝87.50 cm＝0.875 0 m；停表的读数t＝60 s＋15.2 s＝75.2 s，所以T＝＝1.88 s。 (2)①单摆做简谐运动的条件是偏角小于5°。②连线时使大部分点落在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线的两侧(如图所示)，图线斜率k＝＝4 s2/m；由T2＝可知T2l图线的斜率表示，故＝4 s2/m，可得g≈9.9 m/s2。 3．甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度的大小。 (1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。 A．由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出lT2图像，如图乙所示。 ①实验得到的lT2图像是________； ②小球的直径是________cm； B．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图丙所示，将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丁所示的vt图线。 A．由图丁可知，该单摆的周期T＝________s； B．更换摆线长度l后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2l图线(l为摆线长)，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04l＋0.024。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，保留3位有效数字) 答案：(1)c　1.2　偏小　(2)2.0　9.76 解析：(1)①由单摆的周期公式T＝2π得l＝T2＋，由数学关系得斜率k＝，纵截距b＝，因lT2图像的纵截距为正，则图像应为c。 ②由图像c的纵截距可得d＝2b＝2×0.6 cm＝1.2 cm，绳子松动导致摆长变长，但测量值偏小，由T＝2π得g＝，则重力加速度的测量值偏小。 (2)根据简谐运动的图线可知，单摆的周期T＝2.0 s，根据T＝2π得T2＝l＋，则k＝＝4.04，解得g≈9.76 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $