第3章整式及其加减 自主学习同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（   ）. A．1不是单项式 B．的次数是2 C．的系数是0 D．的系数是2 2．下列各组中的两项，属于同类项的是（   ）. A．与 B．与 C．与 D．与 3．去括号，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．为做好疫情防控并促进春节消费，某企业组织采购了具有地方特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品件，单价是100元；乙种物品a件，单价是240元．则该企业共花费在（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．如果，那么代数式的值为（        ） A． B．8 C．6 D． 6．观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按此规律，第个单项式为（    ） A． B． C． D． 7．若，，则A、B的大小关系（    ） A． B． C． D．不能确定 8．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．比a的3倍大c的数是 ． 10．若多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为 ． 11．已知，，则的值为 ． 12．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为 ． 13．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 ． 14．观察下列算式：，，，，，，，……观察后，用你所发现的规律写出的末位数字是 ． 15．用火柴按下图中的方式搭图形： 小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用2022根火柴搭图形，图中会产生 个正方形． 16．如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形……按照这样的方法拼成的第个蜂巢图需要2023个正六边形，则 . 三、解答题 17．（1） （2） 18．化简： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中x，y满足． 20．已知，． (1)若，且m的相反数是3，求的值． (2)若的值与无关，求常数m的值． 21．阅读材料：我们知道：，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学课程中的一种重要的思想方法，它在方程、多项式的求值中应用极为广泛． (1)尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是______． (2)已知，求的值． (3)拓展探索：已知，，，求的值． 22．用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如图的规律摆放： (1)第5个图案有 　 　张黑色小正方形纸片； (2)第n个图案有 　 　张黑色小正方形纸片； (3)第几个图案中白色纸片和黑色纸片共有81张？ 23．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠． （1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为_____元，乙旅行社的费用为______元；（用含a的代数式表示．） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为______．（用含a的代数式表示，并化简．） 参考答案 1．解：A：1是单项式，故A不正确； B：的次数是2，故B正确； C：的系数是1，故C不正确； D：的系数是，故D不正确． 故选B 2．解：A、与，所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意； B、与，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合题意； C、与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意； D、与所含的字母不相同，不符合题意； 故选：B． 3．解：， 故选：D． 4．解：∵该企业选购了甲种物品件，单价是元；乙种物品件，单价是元， ∴该企业共花费：（元） 故选：D． 5．解：∵， ∴， 故选：A． 6．解：由题意可得， 题干单项式系数为：1、、5、、9、，从数据规律可知，奇数项为正偶数项为负，按照奇数排列， 题干单项式次数为：1、2、3、4、5、6，从数据可看出第几项次数就为几， ∴第个单项式为， 故选D． 7．解： ， ∵， ∴， ∴，即， 故选：A． 8．解：分析正方形中的四个数： 第一个数为：， ∴第⑨个正方形的第一个数； 第二个数为：， ∴第⑨个正方形的第二个数； 第三个数为第二个数加1，即， 第四个数为第二个数与第三个数的乘积加1即 ∴， 故选：D．