第二十一章一元二次方程单元训练2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学第二十一章 一元二次方程单元训练 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程 时，配方后得的方程是（      ） A． B． C． D． 3．若方程有一个根是1，则另一个根是(   ) A．1 B． C． D．2 4．一元二次方程的解是(   ) A． B． C． D．无实数根 5．一元二次方程的解是（　　） A． B． C． D． 6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．粮食是人类赖以生存的重要物质基础．某农业基地现有杂交水稻种植面积公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增至公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为，根据题意列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．一元二次方程的两根为m，n，则的值为（    ） A．2 B．−2 C． D． 二、填空题 9．已知方程的两根分别为和，则 ． 10．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ． 11．已知是方程的一个根，则的值是 ． 12．设，是方程的两个根，则 ． 13．如果m，n是方程的两个实数根，那么 ． 14．已知、是方程的两根，则代数式的值为 ． 15．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是 ． 16．一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 人． 三、解答题 17．用适当的方法解下列方程： (1)． (2)． 18．写出下列一元二次方程（方程的根为）的两实数根的和与两实数根的积 (1)，___________；___________； (2)，___________；___________． 19．已知为实数，关于的方程为． (1)若方程有两个不相等的实数根，请求出的范围； (2)请判断是否可为此方程的根，说明理由． 20．已知：方程是关于x的一元二次方程． (1)求m的值； (2)若该方程无实数根，求n的取值范围． 21．若，是方程的两实数根，求下列各式的值． (1)； (2)； (3)． 22．已知关于x的一元二次方程． (1)当时，判断方程根的情况； (2)当时，求方程的根． 23．小正同学带着48元钱去水果店买水果，看到水果店里的苹果比梨每千克贵2元，数学能手小正同学发现：如果将48元全部买苹果就比将48元全部买梨少4千克，最后，小正同学用42元买了这两种水果，且两者的千克数相同． (1)这家水果店的苹果和梨每千克的价格各是多少元？ (2)小正同学最终买了多少千克的水果？ 24．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． (1)设每件服装降价x元，则每天销售量增加________件，每件服装盈利________元（用含x的代数式表示）； (2)在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．B 8．B 9． 10． 11． 12．26 13．2 14． 15． 16．11 17．(1) (2) 18．(1)3，1 (2)， 19．(1) (2)不是此方程的根 20．(1) (2) 21．(1) (2) (3) 22．(1)方程没有实数根 (2) 23．(1)苹果每千克的价格是6元；梨每千克的价格是4元 (2)最终购买了千克水果 24．(1)2x，； (2)每件服装降价20元时，能让利于顾客并且平均每天能赢利1200元． $