13.3等腰三角形同步练习　2023—2024学年人教版八年级数学上册　

人教版八年级上册数学13.3 等腰三角形同步练习 一、单选题 1．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，，点M在的延长线上于点N，交于点O，若，，则的长度为（   ）    A．12 B．9 C．10 D．11 3．如图，在中，，的垂直平分线交于，垂足为，如果，则的长为（　　）    A． B．3 C．5 D．6 4．如图，中，，垂直平分，分别交于点D、E，连接．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线交于点，交于点，连接．若，，则的长为（    ）        A． B．2 C．3 D． 6．如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，则（    ）    A． B． C． D． 7．如图，，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，，，若点D为的中点，过点D作，分别交、于点M、N，连接，则下列结论中：①是等腰直角三角形；②的周长有最小值；③四边形的面积为定值8；④的面积有最小值．正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．如图，在中，，点D为的中点，，则的度数为 ．    10．如图，在中，，，点D在边上，，，则的长是 ．    11．已知等腰三角形的一边长为4、另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 ． 12．如图，是等边三角形，延长到D，使，在右侧作等腰直角，与相交于点F，则的度数为 ．    13．如图，是的角平分线，，点E在边上，且，连接．若，则的度数为 ．    14．如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点．若点在射线上，且，则的度数为 ．    15．如图，，，将折叠，使边落在边上，若点的落点恰好是中点，则 °；折痕是的 （填“中线”或“角平分线”）．    16．等腰三角形的一个角的度数是，则它的底角的度数是 ． 三、解答题 17．如图，在中，，于点D．    (1)若，求的度数； (2)若点E在边上，交AD的延长线于点F．求证：． 18．如图，在中，已知点D在线段的反向延长线上，过的中点F作线段交的平分线于E，交于G，且．    (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，求的长． 19．如图，在中，，平分，为边上的高，且． (1)求的度数； (2)试说明：； (3)试判断线段与，之间的数量关系，并说明理由． 20．已知在等边中，点是边上一点，点是延长线上一点，．      (1)如图1，如果点是的中点，说明； (2)如图2，如果点是上任意一点（不与点、重合），还成立吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9． 10．4 11．20 12． 13． 14． 15． 角平分线 16．或 17．(1) 18．(2)12 19．(1) (3) 20． (2)成立 答案第2页，共2页 $