1.2.3 相反数　课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版 数学 七年级 上册 第一章 有理数 1.2.3 相反数 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 3.理解和掌握双重符号的化简规律. PART 01自主学习 （二） 自学检测 1、判断题： (1)–5是5的相反数；﹙ ﹚ (2)–5是相反数；﹙ ﹚ (3) – 5与 互为相反数；﹙ ﹚ (4) –5和5互为相反数；﹙ ﹚ (5)相反数等于它本身的数只有0；﹙ ﹚ (6)符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ PART 01自主学习 （二） 自学检测 2、结合数轴考虑： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个　　　. 一个负数的相反数是一个　　　. PART 02全程探究 探究一： 相反数 两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则： 右边同学所在位置，记作 , 左边同学所在位置 ，记作 . 对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点. +3 –3 观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4 和–4，并把它们在数轴上表示出来. 思考： 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2. 一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 相反数的概念 例1 写出下列各数的相反数. 9, -0.3， -2， . -9 0.3 2 相反数的几何意义 思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征. 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 –5 –1 1 a –a 1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧； 2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等. 3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a，我们说这两点关于原点对称. 例2 分别写出2, , ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点. 解：2的相反数是-2； 的相反数是 ； 的相反数是 ; –2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数 轴上为 PART 02全程探究 探究二： 多重符号的化简 1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数. 化简下列各数(先读后写). (1)-(+10) (2)+(–0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例3 (6) -[+(-7)]=-(-7)=7. 解：(1) -(+10)=-10； (2) +(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4) -(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、1. –8的相反数是(　　) A．–8 B. C．8 D． 2. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是（ ） PART 03全员提高 （二）课堂检测 4．–1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 5．下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A．+(–8)和 –(+8) B．–(+8)与+(–8) C．–(–8)与–(+8) 6．5的相反数是____；a的相反数是____； PART 03全员提高 （二）课堂检测 3.下列说法中正确的是( ) A