8.3　一元一次不等式组　教学设计　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

《8.3 一元一次不等式组》教学设计 张文学 教学目标： 一 . 知识与技能： 1、了解的概念一元一次不等式组， 2、认识一元一次不等式组的解集的意义。 3、掌握一元一次不等式组的解法。 二 .过程与方法： 1、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性。 2、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与划归的思想。 3、通过解一元一次不等式组的训练，提高运算能力。 三 .情感态度与价值观： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。 教学重点和难点 教学重点：一元一次不等式组的解法及解集的表示。 教学难点：借助数轴确定不等式组的解集。 教学过程 1、 回顾旧知 【导语】上节课我们学习了一元一次不等式，今天我们来学习一元一次不等式组（板书课题并借助多媒体展示学习目标）。在学习新课之前，我们先回顾一下上节课所学。 1．什么叫一元一次不等式的解集？什么叫解一元一次不等式？ 2．解一元一次不等式的一般步骤是什么？如何利用数轴表示一元一次不等式的解集？ 二、合作探究 问题：用每分钟抽30吨水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨而不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？ 同学们能用你学过的知识分析一下吗?（学生思考、讨论后教师引导） 分析：本题中隐含不等关系的关键词是什么？ （1） 不少于：≥ （2） 不超过：≤ （3） 大约：表示不确定 设需要x分钟才能将水抽完，总抽水量：30吨 （4） 根据题意，抽完污水所需时间x既要满足不等式30x ≥1200 ① 又要满足不等式 30x≤1500 ②，类比方程组的概念可以归纳出一元一次不等式组的概念。 1、一元一次不等式组的概念：（教师引导学生回答，并借助多媒体课件展示） （1）“一元”指的是什么？ （2）“一次”指的是什么？ （3）概念:有几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 判断下列式子是一元一次不等式组吗？为什么？ 2、一元一次不等式组的解集 请大家分别求出不等式组 30x≥1200 ① 30x≤1500 ② 中的两个不等式的解集。（学生讨论、合作完成后教师借助多媒体课件展示订正，并引导学生得出不等式组的解集的概念） 解不等式①，得：x≥40 解不等式②，得：x≤50 不等式组的解集是：40≤x≤50 【归纳结论】不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。 3、【归纳步骤】（1）求出组成不等式组的每一个不等式的解集；（2）在同一个数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分；（3）写结论:公共部分就是所求不等式组的解集。 4.借助数轴确定不等式的解集. 概括： 三、知识应用 例1  解不等式组 分析：不等式①与②的解集的公共部分，就是不等式组的解集，若无公共部分，则此不等式组无解． 解：解不等式①，得x＜1． 解不等式②，得x＞2． 在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图 可以看出这两个不等式的解集没有公共部分，此时，我们说不等式组无解． 4、 师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想进行总结，教师补充并借助多媒体课件展示以下内容： 1、一元一次不等式组的概念 有几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、一元一次不等式组的解集 （1）求出组成不等式组的每一个不等式的解集； （2）在同一个数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分； （3） 写结论:公共部分就是所求不等式组的解集。 五、布置作业 1.课堂练习：课本64页1.2.3.4（分两次学生上台演示，老师及时讲评.） 2.课后作业：课本65页习题8.3 ：1.2题. 学科网（北京）股份有限公司 $