2022—2023学年苏科版数学七年级下册期末综合训练

苏科版数学七下期末综合训练 一．选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm 2．如图，在下列条件中：① ；② ；③ ；④ ，能判定 的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．相等的角一定是对顶角 C．垂线段最短 D．如果一个数能被2整除，那它一定能被4整除 4．若m＜n，下列不等式一定成立的是（　　） A．m+2＜n﹣2 B．2m＜2n C． D．m2＜n2 5．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A．m（x+y）＝mx+my B．x2+16x+64＝（x+8）2 C．x2+y2﹣36＝x2+（y+6）（y﹣6） D．ay+by+c＝y（a+b）+c 6．若2a+3b﹣1＝0，则4a×23b的值为（　　） A． B．1 C．2 D．4 7．如图，直线 与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 ，，，若要使直线 ，则将直线 绕点 按如图所示的方向至少旋转 A． B． C． D． 8．已知甲校原有 人，乙校原有 人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为 ，转入的人数比也为 ．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？ A． B． C． D． 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 10．阅读材料：数学计算中常利用公式变形求解，例如“已知a+b＝6，ab＝8，求a2+b2的值．”可以这样解：将完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2变形得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝62﹣2×8＝20．请根据阅读材料解决问题：如图，已知长方形BHEC周长为16，S长方形BHEC＝15，则S正方形ABCD+S正方形CEFG的值是（　　） A．34 B．31 C．64 D．94 二．填空题 11．计算（x﹣1）（x+1）＝　 　． 12．命题“邻补角是互补的角”，则它的逆命题是 　 　命题（填“真”或“假”）． 13．为估计明月塘两岸A，B间的距离，小明在明月塘一侧选取了一点P，测得PA＝14m，PB＝10m，那么AB间的距离的范围是 　 　． 14．计算：　 　． 15．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞2，则m的最大整数值为m＝　 　． 16．如图，直线 ，，，则 ． 17．《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根据题意列方程组：　 　． 三．解答题 18．解二元一次方程组：． 19．解一元一次不等式组：． 20．先化简，再求值：，其中 ． 21．已知10m＝50，10n＝0.5，求： （1）m﹣n的值； （2）9m÷32n的值． 22．某经销商用1600元购进一些水果，很快售完，第二次又用了1800元购进同品种的水果，每斤水果的进货价格为第一次进货价格的75%，两次共购进1000斤水果． （1）求第一次购进的水果每斤多少元？ （2）该经销商若以相同的价格出售这些水果，获得的利润不低于3600元，这些水果每斤的售价至少为多少元？ 23．已知：如图，∠EAC是△ABC的一个外角．请从①∠B＝∠C，②AD平分∠EAC，③AD∥BC中任选两个当条件，第三个当结论构成一个命题．如果该命题是真命题，请你证明；如果该命题是假命题，请说明理由． 24．阅读下列材料： 对于二次三项式x2+2ax+a2，可以直接用公式法因式分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变． 例如：x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）． 像上面这样把二次三项式因式分解的方法叫做添（拆）项法． （1）请用上述方法把x2﹣4x+3因式分解； （2）多项式x2+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $