22.1.4 二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质(第一课时)（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步备课系列（人教版）

22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第一课时）分层作业 基础训练 1．下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是（    ） A．点在函数图像上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线 D．与直线有两个交点 2．抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 3．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧 C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3 4．二次函数的图象的对称轴是（    ） A． B． C． D． 5．已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 6．若二次函数的图像如图所示，则下列说法不正确的是（    ） A．当时， B．当时，y有最大值 C．图像经过点 D．当时， 7．已知(﹣4，y1)，(2.5，y2)，(5，y3)是抛物线y＝﹣3x2﹣6x+m上的点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y1＞y3 8．已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．如图是二次函数的图像，该函数的最小值是 ． 11．二次函数（，a，c均为常数）的图象经过、、三点，则，，的大小关系是 ． 12．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点． （1）求二次函数的表达式； （2）求二次函数图象的对称轴． 18．已知二次函数y= （1）将其配方成顶点式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴． （2）在如图所示的直角坐标系中画出函数图象，并指出当y＜0时x的取值范围． 能力提升 1．已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是 ． 3．设抛物线，其中a为实数． （1）若抛物线经过点，则 ； （2）将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 ． 4．已知函数在上有最大值4，则常数的值为 . 5．在平面直角坐标系中，二次函数过点（4，3），若当0≤x≤a 时，y 有最大值 7， 最小值 3，则 a 的取值范围是 ． 拔高拓展 1．抛物线不经过第三象限．   （1）求、的取值范围； （2）若与轴交于，且顶点在上，求、的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第一课时）分层作业 基础训练 1．下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是（    ） A．点在函数图像上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线 D．与直线有两个交点 【详解】解：A、把x＝0代入y＝3（x+1）（2﹣x）， 得y＝6≠2， ∴A错误； B、化简二次函数：y＝﹣3x2+3x+6， ∵a＝﹣3＜0， ∴二次函数的图象开口方向向下， ∴B错误； C、∵二次函数对称轴是直线x ∴C错误； D、∵3（x+1）（2﹣x）＝3x， ∴﹣3x2+3x+6＝3x， ∴﹣3x2+6＝0， ∵b2﹣4ac＝72＞0， ∴二次函数y＝3（x+1）（2﹣x）的图象与直线y＝3x有两个交点， ∴D正确； 故选：D． 2．抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：抛物线经平移后，不改变开口大小和开口方向，所以a不变，而D选项中a=-1，不可能是经过平移得到， 故选：D． 3．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧 C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3 【详解】∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3， ∴当x=0时，y=-1，故选项A错误， 该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错误， 当x＜-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误， 当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确， 故选：D． 4．二次函数的图象的对称轴是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：． 二次函数的图象的对称轴是． 故选A． 5．已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 【详解】解：抛物线经过和两点， 可知