11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 同步练习 一、单选题 1．一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，则它是（    ）边形． A．六 B．七 C．八 D．九 2．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 3．多边形的内角和为720°，则它共有对角线(   ) A．6条 B．7条 C．8条 D．9条 4．若从边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该边形的内角和是（    ） A． B． C． D． 5．如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是（    ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 6．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ） A．90° B．135° C．150° D．270° 7．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个正多边形的边数为(   ) A．10 B．9 C．8 D．7 8．将多边形的边数由条增加到条后，内角和增加了，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．正多边形的每个内角都等于120°，则该多边形的对角线条数为(    ) A．3条 B．4条 C．9条 D．12条 10．若一个多边形的内角和为540度，则这个多边形是（    ）边形 A．五 B．六 C．七 D．八 二、填空题 11．四边形的内角和是 ，外角和是 ，有 条对角线. 12．如果一个正多边形每一个内角都等于，那么这个正多边形的内角和是 ． 13．在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶1，则∠A＝ ． 14．如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为 ． 15．下列说法①△ABC中，若∠A+∠B=90°，则△ABC是直角三角形；②已知正n边形的一个内角为140º，则这个正多边形的边数是9；③一个多边形的内角中最多有3个锐角；④三角形的外角一定大于内角；⑤若不等式组的整数解恰好有2个，则m的取值范围是，其中说法正确的是 （填写说法正确的序号） 三、解答题 16．若多边形的外角和与内角和之比为2∶9，求这个多边形的边数及内角和． 17．若一个边形的内角和比它的外角和的3倍多． (1)求的值； (2)在（1）条件下，求正边形的一个内角度数及对角线条数． 18．按要求回答下列各小题． (1)若一个n边形的内角和的比一个四边形的内角和多360°，求n的值； (2)一个正多边形的所有内角与它的所有外角之和是1620°，求该正多边形的边数及一个外角的度数． 19．（1）若一个多边形的外角和比它的内角和的少，求该多边形的边数． （2）如图，已知，分别是的高，且，求证：． 20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上． (1)画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1； (2)画出△ABC的中线AD； (3)画出△ABC中AC边上的高BE；（要求只能通过连接格点方式作图） (4)计算△ABC的面积为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $