七 百分数的应用-【课课帮】2023-2024学年六年级上册小学数学同步作业（北师大版）

第七单元 百分数的应用 家长辅导指南——单元学习目标 ★ 用算术方法解决有关的百分数问题。 知识解读 1.a比b多（或少）百分之几：两数差÷b×100%。［百分数的应用（一）（1）P61］ 2.比a增加（或减少）p%的数是多少：［百分数的应用（二）（1）P63］ 方法一：a×（1+p%）［或a×（1-p%）］； 方法二：a+a×p%（或a-a×p%）。 ★ 用方程解决有关的百分数问题。 知识解读 1.已知两个部分量的差为a，两个部分量对应的百分率分别为A%和B%（A> B），求总量。［百分数的应用（三）（1）P65］ 设总量为 x。 方法一：则A%x-B%x=a； 方法二：（A%-B%）x=a。 2.已知比一个数增加（或减少）p%的数是a，求这个数。［百分数的应用（三）（2）P66］ 设这个数为 x。 方法一：x×（1+p%）=a［或 x×（1-p%）=a］； 方法二：x+x×p%=a（或 x-x×p%=a）。 3.已知一部分量占总量的p%，另一部分量为a，求总量。［百分数的应用（三）（2）P66］ 设总量为 x。 方法一：x×（1-p%）=a； 方法二：x-x×p%=a。 例：六（2）班每人参加一个兴趣小组，参加体育小组的人数占全班人数的 20%，参加音 乐小组的人数占全班人数的25%，还有22人参加了其他小组。六（2）班共有多少人？ 解：设六（2）班共有 x人。 x-20%x-25%x=22 x=40 答：六（2）班共有40人。 ★ 解决本金、利息问题。［百分数的应用（四）P67］ 知识解读 1.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 2.相关量的计算：本金=利息÷利率÷时间； 利率=利息÷本金÷时间； 时间=利息÷本金÷利率。 数学·六年级上册BS开始时间: 用时: 课课帮-数学 第 1 课时 百分数的应用（一）（1） 基 础 大 通 关 知识点1 画图表示“增加（或减少）百分之 几”的数量关系 1.有50立方厘米的水，结成冰以后体积为60立 方厘米，冰的体积比原来水的体积增加了百分 之几？（画图表示并列式解决问题） 2.有60立方厘米的冰，化成水后体积为50立方 厘米，水的体积比原来冰的体积减少了百分之 几？（画图表示并列式解决问题） 3.有A，B两种水壶，A水壶降价30元后，现价是 90元，B水壶降价50元后，现价是130元，哪种 水壶降得多？（画图表示并列式解决问题） 4.学校舞蹈队计划招生20人，实际招生25人，实 际比计划多招生百分之几？ （1）画图表示实际比计划多招生百分之几的 数量关系。 （2）列式解决问题。 （3）计划比实际少招生百分之几？画图并解答。 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 7.如果男生人数比女生人数多10%，那么女生 人数比男生人数约少百分之几？（百分号前保 留一位小数） 知识点2 解决有关“求增加（或减少）百分之 几”的实际问题 5.填空题。 （1）一台即热饮水机原来售价450元，现在售 价比原来降低150元，降价（ ）%。（百分 号前保留一位小数） （2）立新机床厂三月份生产机床2600台，比计 划多生产100台，超额完成了（ ）%。 （3）学校九月份计划用水 20吨，实际用水 18 吨，九月份节约用水（ ）%。 （4）工程队原计划修路24千米，实际修了28千 米，实际比原计划多修（ ）%。（百分号前 保留一位小数） 6.下面是某景区2019~2022年国庆节期间门票 收入情况统计表。 年份 门票收入/万元 2019 168 2020 250 2021 280 2022 320 （1）2022年的门票收入比 2021年约多百分之 几？（百分号前保留一位小数） （2）2019年的门票收入比2020年少百分之几？ 61 课课帮-数学 开始时间: 用时: 第 2 课时 百分数的应用（一）（2） 基 础 大 通 关 知识点 计算实际问题中的“增加（或减少） 百分之几” 1.填空题。 （1）求10比 8多百分之几，列式为（ ） 或（ ）；求8比10少百分之几，列式 为（ ）或（ ）。 （2）甲数是乙数的80%，甲数比乙数少（ ）%， 乙数比甲数多（ ）%。 （3）37.5吨比40吨少（ ）%；比12米多20% 是（ ）米；（ ）时比4时少25%。 2.选择题。 （1） / 新课标 / 2021年我国人工智能市场规模 达到了约1200亿元，相比于2020年大约增 长了45%，求2020年我国人工智能市场规 模，下列算式正确的是（ ）。 A.1200×（1+45%） B.1200×（1-45%） C.1200÷（1+45%） D.1200÷（1-45%） （2）若一个正方体的棱长增加10%，则棱长总 和增加（ ）%，表面积增加（ ）%。 A.10% B.12% C.21% D.60% （3）一