六 比的认识-【课课帮】2023-2024学年六年级上册小学数学同步作业（北师大版）

第六单元 比的认识 家长辅导指南——单元学习目标 ★ 比的意义。（生活中的比P49，50） 3 ∶ 8 读作：3比8。 前项 后项 知识解读 1.比的意义、读写法及各部分名称：两个数相除，又叫作这两个数的比。“：” 叫作比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比 的后项不能为0。 例： 2.比值=前项÷后项。 3.比与分数、除法的关系：比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母， 比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。 例：1∶8=1÷8= 8 1=0.125 x∶y=x÷y= y x （y不为0） ★ 比的化简。（比的化简P51） 32∶ 18 = 16∶ 9 同时除以2 知识解读 1.最简整数比：比的前项和后项都是整数，且除了 1以外没有其他的公因 数，这样的比就是最简整数比。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 例： ★ 比的应用。（比的应用P52，53） 知识解读 总量为a，按A:B进行分配问题： 方法一：a÷（A+B）×A，a÷（A+B）×B； 方法二：a× A A+B ，a× B A+B ； 方法三：列方程解答，分别设为Ax，Bx，则Ax+Bx=a。 例：学校购进360本图书，如果按4∶5分给四年级和五年级，应该怎样分？ 四年级：360× 4+5 4 =160（本） 五年级：360× 4+5 5 =200（本） 答：四年级分160本，五年级分200本。 数学·六年级上册BS开始时间: 用时: 课课帮-数学 第 1 课时 生活中的比（1） 基 础 大 通 关 知识点1 比的认识 1.看图填一填。 3 厘 米 5厘米 2 厘 米 4厘米 （1）这两个长方形长的比是（ ），宽的比是 （ ）。 （2）这两个长方形周长的比是（ ）。 2.填空题。 （1）若甲数除以乙数的商是 3 4，则甲数和乙数 的比是（ ）∶（ ）。 （2）一个足球由32块黑色正五边形和20块白 色正六边形围成，黑色正五边形和白色正 六边形的数量比是（ ）∶（ ）。 （3） 图中阴影部分与空 白部分的面积比是（ ），那么空白部分 的面积是阴影部分的（ ），阴影部分的面 积是空白部分的（ ）。 （4）跑800米，小明用5分，小刚用4分，小明与 小刚的速度比是（ ）∶（ ）。 知识点2 比的读写法及各部分名称 3.两个数（ ），又叫作这两个数的比。如 7÷5 写作（ ），读作（ ），其中（ ） 是这个比的前项，（ ）是这个比的后项。 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 6.王兴、陈宇和杨帆三人合租一套三室一厅的 房子。 王兴 陈宇 杨帆 住房 1号室 2号室 3号室 面积/平方米 30 18 18 备注 公共部分54平方米 如果每月要缴纳240元的物业管理费，那么这 三人怎样缴纳比较合理？ 知识点3 求比值 4. / 新课标 / 有关资料显示，动物的小腿骨与大 腿骨长度的比值越大，跑得越快。下表是几种 动物小腿骨与大腿骨长度的参考数值，（ ） 跑得最快。 名称 大象 马 羚羊 小腿骨长/厘米 36 24 15 大腿骨长/厘米 60 30 12 比值 5.芳芳与明明都参加了射击比赛，芳芳射击 40 次命中38次，明明射击20次命中18次。 （1）芳芳射击命中的次数与射击总次数的比值 是多少？ （2）明明射击命中的次数与射击总次数的比值 是多少？ （3）（ ）的命中率比较高。 49 课课帮-数学 开始时间: 用时: 第 2 课时 生活中的比（2） 基 础 大 通 关 知识点1 求比值 1.求比值。 45∶25= 6.3∶0.9= 120∶ 4 5= 2.8∶ 7 4= 知识点2 比与分数、除法的关系 2. 1 8=（ ）∶（ ）=8÷（ ）=（ ）% 知识点3 用比的知识解决简单的实际问题 3.填空题。 （1）王师傅 3 时生产了 210 个零件，李师傅 2 时生产了120个零件，王师傅与李师傅工 作总量的比是（ ），工作效率的比 是（ ）。 （2）一个圆的半径为 r，直径为 d，这个圆的周 长和直径的比是（ ），面积和半径的 比值是（ ）。 （3）女生人数比男生人数少20%，男生和女生 的人数比是（ ）。 （4）一辆汽车3时行驶270千米，路程和时间的 比是（ ），比值是（ ），这个比值 表示（ ）。 （5）把2∶3的前项扩大到原来的2倍，后项缩小 到原来的 1 2，比值是（ ）。 （6）若两个正方体的棱长分别是2厘米和5厘 米，则它们的棱长总和的比是（ ），表 面积的比是（ ）。 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 6.两块质量相等的铜锌合金，第一块中铜与锌 的质量比是4∶10，第二块中铜与锌的质量比 是 3∶9。现将两块合成一块，求新合金中铜 与锌的比。 4.科