山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题

淄博一中2022-2023学年第二学期第三次教学质量检测 数学试题 2023年6月 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分；满分150分，考试时间为120分钟. 2．客观题请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上，主观题用0.5mm黑色签字笔答题. 第I卷（共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若为虚数单位，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 某地8名新冠肺炎病患者的潜伏期(单位：天)分别为7，8，8，12，11，10，14，16，则它们的75%分位数是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 3. 一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形弧长为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是平行四边形，，若，则（ ） A B. 1 C. D. 5. 设，，，则有（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方体中，E，F分别是，DB的中点，则异面直线EF与所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，若该圆台的体积为，则其母线长为（ ） A. B. C. 4 D. 8. 已知，则下列结论错误的是（ ） A. 是周期函数 B. 在区间上是增函数 C. 的值域为 D. 关于对称 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的．） 9. 将函数图象向左平移个单位长度得到一个偶函数，则的值可以为（    ） A. B. C. D. 10. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且，则（ ） A. B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则的面积的最小值为 11. 已知，是两个不同的平面，，，是三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 12. 近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识，某校为了了解学生的身体素质状况，举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有效的训练，促进他们体能的提升，现从全部测试成绩中随机抽取200名学生的测试成绩，进行适当分组后，画出如下频率分布直方图，则（ ） A. B. 在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有70人 C. 估计全校学生体能测试成绩的平均数为77.5 D. 估计全校学生体能测试成绩的69%分位数为84 第II卷（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．） 13. 已知角α的终边过点，则__________. 14. 已知，，若与的夹角是锐角，则实数x的取值范围是_____． 15. 有三个男生的平均身高为170cm，方差为30；有七个女生的平均身高为160cm，方差为40，则这10人身高的方差为______． 16. 如图，三个相同的正方形相接，则__________. 四、解答题（第17小题满分10分，第18-22小题每题满分12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，，求A和a. 18 如图，正方形ABCD与平面BDEF交于BD，平面ABCD，平面ABCD，且. （1）求证：平面AEC； （2）求证：平面AEC. 19. 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图. （1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字） （2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则分数段抽取的人数是多少？ 20 已知函数. （1）求函数单调递减区间； （2）若在（）上单调递增，求的取值范围. 21. 如图，三棱柱中､四边形是菱形，且，，，， （1）证明：平面平面； （2）求直线和平面所成角的正弦值； 22. 如图，的面积为，记内角，，所对的边分别为，，，已知，. （1）求的值； （2）已知点在线段上，点为的中点，若，求. 淄博一中2022-2023学年第二学期第三次教学质量检测 数学试题 2023年6月 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分；满分150分，考试时间为120分钟. 2．客观题请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上，主观题用0.