29.2 三视图（课时3）同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

《29.2　三视图》同步练习 （课时3 与三视图有关的计算） 一、基础巩固 知识点1 三视图与展开图 1. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的侧面展开图是(　　) 2. 如图是某个几何体的展开图,下面平面图形不是它的三视图中的一个视图的是(　　) 3. 如图是三个物体的三视图和展开图,请将同一物体的三视图和展开图搭配起来. A与　　　　,B与　　　　,C与　　　　.  4. 如图是一个圆锥的主视图,根据图中标出的数据(单位:cm),计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为　　　　.  知识点2 根据三视图计算几何体的表(侧)面积或体积 5. [2022河北保定一模]要制作一个密封的铁盒,嘉嘉设计出了它的三种视图(单位:cm),如图所示,若只考虑面积因素,则要制作这个铁盒,选择最合理的铁板的面积为 (　　) A.1 000 cm2 B.1 030 cm2 C.1 100 cm2 D.1 200 cm2 6. [2022重庆渝北区月考]我国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1),则该“堑堵”的侧面积为(　　) A.16+16 B.16+8 C.24+16 D.4+4 7. 如图是一个钢坯零件的三视图,其中俯视图为菱形,根据图中数据(单位:cm),求出该钢坯零件的体积和表面积. 二、能力提升 1. 如图是某几何体的三视图,根据图中的数据,得该几何体的体积为(　　)  A.800π+1 200　　　　　B.160π+1 700 C.3 200π+1 200 D.800π+3 000 2. [2022河北邯郸期中]如图是某几何体的三视图,则这个几何体的表面积为　　　　. 3. [2022河北唐山一模]一透明的敞口正方体容器(不考虑厚度)内装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上.当容器底部的倾斜角为α(即∠CBE=α,如图1所示)时,液面刚好过棱CD,并与棱BB'交于点Q,且液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图2所示.当正方体容器平放(正方形ABCD在桌面上)时,液体的深度是　　　　cm.  4. 已知一个模型的三视图如图所示(单位:m). (1)请描述这个模型的形状; (2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3,则这个模型的质量是多少千克? (3)如果要给这个模型刷油漆,每千克油漆可以刷4 m2,那么需要油漆多少千克? 5. 某几何体的三视图如图所示,其中主视图中半圆的半径为1. (1)请用文字(或图形)描述该几何体的形状; (2)求该几何体的表面积与体积. 参考答案 一、基础巩固 1.A　【解析】　由三视图,可知该几何体为圆柱,圆柱的侧面展开图是长方形,结合选项,知选A. 2.D 3.c　a 　b 4.120°　【解析】　由主视图,可知圆锥的高为2 cm,底面圆的半径为1 cm,所以圆锥的底面周长为2π cm,母线长为=3(cm).圆锥的侧面展开图是扇形,设扇形的圆心角为n°,则=2π,解得n=120,所以这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为120°. 5.C　【解析】　由题中三视图可以确定这个铁盒为长方体,且长是18 cm,宽是12 cm,高是10 cm,所以其表面积为(18×12+18×10+12×10)×2=(216+180+120)×2=1 032(cm2),故若只考虑面积因素,采用面积为1 100 cm2的铁板最合理. 6.A　【解析】　由三视图可知该几何体是高为4,底面三角形的三边分别为2,2,4的三棱柱,其侧面积为2×2×4+4×4=16+16. 7.【解析】　由三视图,知该几何体是底面为菱形的四棱柱, 菱形的对角线长分别为6 cm,8 cm,四棱柱的高为6 cm, 所以菱形的边长为=5(cm), 所以该钢坯零件的体积为×6×8×6=144(cm3), 表面积为5×6×4+×6×8×2=168(cm2). 二、能力提升 1.D　【解析】　由三视图,知该几何体是圆柱和长方体的组合体,圆柱的底面圆直径为20,高为8,长方体的长为30,宽为20,高为5,所以该几何体的体积为π×102×8+30×20×5=800π+3 000. 2.12+15π　【解析】　由三视图可知该几何体是截去了圆柱后剩余部分,且圆柱的底面圆的半径为2,高为3,故该几何体的表面积为2×2×3+2π×2××3+π×22××2=12+15π. 3.1.5　【解析】　由题意,得CQ=5 cm,BC=4 cm,所以BQ===3(cm),所以液体的体积为×3×4×4=24(cm3),所以当正方体容器平放时,液体的深度是24÷(4×4)=1.5(cm). 4.【解析】　(1)此模型由两个长方体组成:上面是长、宽、高分别为