第七章平面直角坐标系（单元检测卷）　2022—2023学年人教版数学七年级下册

第七章平面直角坐标系 一、选择题（共8题） 1.点 在 轴上，则点 的坐标为 A． B． C． D． 2.已知，，则点所在的象限为　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 三个顶点的坐标分别为 ，，，将 平移到了 ，其中 ，则 点的坐标为 A． B． C． D． 4.若点 在第二象限内，则 应是 A．正数 B．负数 C．非负数 D．有理数 5.已知点 ，，点 在坐标轴上，且 ，则满足条件的点 的个数 A． B． C． D． 6.平面直角坐标系内，将点 向左平移 个长度单位后得到点 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 7.下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是 A． B． C． D． 8.如图所示，在 中，斜边 在 轴的正半轴上，直角顶点 在第四象限内，，，则点 的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.已知点 到两坐标轴的距离相等，那么 的值为 ． 10.点 的横坐标是 ，且到 轴的距离为 ，则 点的坐标是 ． 11.如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标系分别为 ，，若将线段 平移至 ，则 的值为 ． 12.点 在第二象限内，且点 到 轴的距离是 ，到 轴距离是 ，那么点 的坐标是 ． 13.已知 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则 ． 三、解答题（共6题） 14.如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点．， 两点的坐标分别为 ，，且 ，点 从 出发，以每秒 个单位的速度沿射线 匀速运动，设点 运动时间为 秒． (1) 求 ， 的长； (2) 连接 ，若 的面积不大于 且不等于 ，求 的范围； (3) 过 作直线 的垂线，垂足为 ，直线 与 轴交于点 ，在点 运动的过程中，是否存在这样的点 ，使 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由． 15.在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ，，． (1) 画出 关于原点 成中心对称的 ． (2) 写出 的顶点坐标． (3) 求出 的面积． 16. 在直角坐标系内的位置如图所示． (1) 将 向右平移 个单位，得到 ，并写出 的坐标． (2) 请在这个坐标系内画出 , 使 与 关于原点对称，并写出 的坐标； (3) 写出 的面积． 17.已知：点 ．试分别根据下列条件，求出 点的坐标． (1) 点 在 轴上； (2) 点 在 轴上； (3) 点 的纵坐标比横坐标大 ； (4) 点 在过 点，且与 轴平行的直线上． 18.在平面直角坐标系中，已知点 ，试分别根据下列条件，求出点 的坐标． (1) 点 在 轴上． (2) 点 横坐标比纵坐标大 ． (3) 点 在过 点，且与 轴平行的直线上． 19.如图所示，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ，，且 ， 满足 ，点 的坐标为 ． (1) 求 ， 的值及 ． (2) 若点 在 轴上，且 ，试求点 的坐标． 参考答案 1. C 2. B 3. C 4. B 5. A 6. B 7. A 8. C 9. 或 10. 或 11. 12. 13. 或 14. (1) ， ，， 解得：，， ，； (2) 分为两种情况： ①当 在线段 上时，，， 的面积 ， 若 的面积不大于 且不等于 ， ， 解得：； ②当 在线段 的延长线上时，如图，，， 的面积 ， 若 的面积不大于 且不等于 ， ， 解得：； 即 的范围是 且 ． (3) 当 时，分为两种情况（如图）：第一个图中 ， 第二个图中 ，即 ， 即存在这样的点 ，使 ， 的值是 或 ． 15. (1) 略． (2) 略． (3) 略． 16. (1) 如图所示， 即为所求， 的坐标为 ． (2) 如图所示， 即为所求， 的坐标为 ． (3) ． 17. (1) 令 ，解得 ， 点的坐标为 ． (2) 令 ，解得 ， 点的坐标为 ． (3) 令 ，解得 ， 点的坐标为 ． (4) 令 ，解得 ． 点的坐标为 ． 18. (1) 由 在 轴上， 得 ， 解得 ， ． (2) 由 的横坐标比纵坐标大 ， 得 ， 解得 ， ． (3) 由 在过 ，且与 轴平行的直线上， 得 ， 解得 ，