（模块化思维提升）专题4-差倍问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义（通用版）

专题4-差倍问题 小升初数学思维拓展典型应用题专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、含义。 差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。 2、公式。 差÷（倍数-1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数． 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题． 【典例一】甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍．两桶油原来各有油多少千克？ 【分析】甲、乙两桶油重量相等．从甲桶取走8千克油，乙桶加入16千克油，这时，甲桶比乙桶多24千克，乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍，所以24千克是甲桶取出后的2倍，用除法可得甲桶取出后的油的重量，再加8即可得两桶油原来的千克数． 【解答】解：（8+16）÷（3-1） =24÷2 =12（千克） 12+8=20（千克） 答：两桶油原来各有20千克． 【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出48千克时是甲桶取出后的2倍． 【典例二】甲、乙两人加工同样的零件，甲每天加工的数量都比前一天多100个，乙每天加工的数量都是前一天的2倍从某天开始，到第四天两人加工的零件数量正好相等，如果甲第一天加工140个零件，那么乙第一天加工多少个零件？ 【分析】根据“甲每天加工的数量都比前一天多100个，甲第一天加工140个零件”这两个条件可以求出甲第四天的；再根据“乙每天加工的数量都是前一天的2倍，到第四天两人加工的零件数量正好相等”可以求出乙第一天的。 【解答】解：甲第一天：（个 甲第二天：（个 甲第三天：（个 甲第四天：（个 乙第三天：（个 乙第二天：（个 乙第一天：（个 答：乙第一天加工67.5个零件。 【点评】解答本题关键是分析数量关系。 【典例三】小军和小红一共集邮86张邮票，小红给小军8张后，两人邮票的张数同样多．两人原来各有邮票多少张？ 【分析】首先根据题意，可得小红比小军多（张邮票；然后用小军和小红原来共有邮票的数量减去16，再除以2，求出小军有多少张邮票；最后用小军和小红原来共有邮票的数量减小军的邮票的张数，即可得小红邮票的数量． 【解答】解： （张， （张， 答：小军有35张邮票，小红有51张邮票． 【点评】此题主要考查了差倍问题，解答此题的关键是判断出小红比小军多16张邮票．用到小数（和差）． 一．选择题（共8小题） 1．壮壮收集的邮票是苹苹的2.5倍，壮壮如果给苹苹12枚，两人的邮票就一样多，壮壮有　　枚邮票。 A．20 B．16 C．40 2．有大、中、小三筐梨，中筐的梨是小筐的2倍，而比大筐少装8千克，大筐装的是小筐的4倍，中筐装梨　　千克？ A．6 B．8 C．12 3．小红和小花折纸花，小红折的朵数是小芳的3倍。如果小红送给小芳90朵，那么两人纸花的朵数就正好相等，原来小红折了　　朵纸花。 A．540 B．270 C．135 4．甲班有48人，乙班有45人，从这两个班抽同样多的同学去植树，甲班剩下的人数是乙班剩下人数的倍，这两个班被抽去参加植树的人共有　　 A．20人 B．32人 C．42人 D．54人 5．甲、乙两个数的差是3.6，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是　　 A．0.4 B．4 C．40 D．0.04 6．一个两层的书架，上层放书的数量是下层的4倍，上层比下层多放了48本书，下层放　　本书。 A．12 B．16 C．48 D．64 7．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵160元，上衣的价钱是裤子的3倍。裤子的价钱是　　元。 A．60 B．75 C．80 8．甲乙两箱粉笔重量相差28千克，甲乙两箱质量比是，那么乙箱粉笔重　　千克。 A．16 B．15 C．7 D．14 二．填空题（共8小题） 9．把一袋豆子倒入一个空桶，连桶共重28千克，把同样的6袋豆子倒入这个空桶，连桶共重73千克，1袋豆子重 　　千克。 10．学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作组，两个组的人就相等了。写作组有 　　人，数学组有 　　人。 11．小亮的卡片数量是小军的2.5倍，如果小亮给小军9张，两人就同样多，小亮原来有 　　张，小军原来有 　　张。 12．小白兔的萝卜根数是小黑兔的5倍，小白兔将56根萝卜送给小黑兔，它们就同样多，小白兔原来有 　　根萝卜，小黑兔原来有 　　根萝卜。 13．小军收集的邮票是小明的5倍，如果小军给小明20枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，原来小明有邮票 　　枚，小军有邮票 　　枚。 14．甲仓库存粮是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮就一样多。原来甲仓库存粮 　　吨，乙仓库存粮 　　吨。 15．丽丽和奶奶编中