第八章 二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x，y的二元一次方程ax+b＝y的两个解是 ， ，则这个二元一次方程是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+1 3．方程2x+y=9在正整数范围内的解（　　） A．有无限多组 B．只有三组 C．只有四组 D．无法确定 4．早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5.二元一次方程 的非负整数解共有 （ ）对． A． B． C． D． 6.把一根长 的绳子剪成 长和 长的绳子共 小段，并且不造成浪费，其中 长的绳子可以剪去（ ） 段． A． B． C． D． 7.小慧去花店购买鲜花，若买 支玫瑰和 支百合，则她所带的钱还剩下 元；若买 支玫瑰和 支百合，则她所带的钱还缺 元，若只买 支玫瑰，则她所带的钱还剩下 （ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 8.甲、乙两人骑自行车同时从相距 的两地相向而行， 相遇，若甲比乙每小时多骑 ，则乙的速度是每小时 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.已知方程 ，用含 的代数式表示 ，则 ． 10.我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式 ，它的正整数解有 个． 11.方程组 的解是 ． 12.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做 个，甲做 个所用的时间与乙做 个所用的时间相等，那么甲每小时做 个零件． 13.一张试卷有 道题，做对一道得 分，做错一道扣 分．小英做了全部试题得 分，则她做对了 道题． 三、解答题（共5题） 14．解方程组 ． 15．在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是﹣1，当x=5，y=﹣2时，它的值是17，求a，b的值． 16．2013年4月20日四川雅安芦山县境内发生7.0级地震后，全国人民抗震救灾，众志成城．某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资．根据如表提供的信息解答下列问题： 车 型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 （1）设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y； （2）根据（1）中的表达式，求装运A、B、C三种物资的车辆各几辆和A、B、C三种物资各几吨？ 17．阅读材料并把解答过程补充完整. 问题：在关于x，y的二元一次方程组 中，x>1，y<0，求a的取值范围. 分析：在关于x，y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x>1，y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围. 解：由 ，解得 ，又因为x>1，y<0，所以 ，解得__▲_. 请你按照上述方法，完成下列问题： 已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范围. 18．郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元． （1）A、B两种奖品每件各多少元？ （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？ 19．一长方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制成桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好把方桌配成套？ 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．B 5. D 6. B 7. A 8. B 9. 10. 11. 12. 13. 14．解：①+②得，3x=15，解得x=5，把x=5代入①得，10+3y=7，解得y=﹣1． 故方程组的解为： 15．解： ， ①+②，可得：8a=16， 解得a=2， ∴b=（﹣3×2﹣1）÷2=﹣3.5， ∴原方程组的解是 16．解：（1）根据题意得： 5x+8y+10（12﹣x﹣y）=82， 化简，得y=﹣x+19． （2）由y=﹣x