第十五章分式 专项精练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册第十五章分式专项精练 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列运算结果为 的是（　　） A． B． C． D． 2．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前 3 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做 件，依题意列方程正确的是(　　) A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（　　）． A． B． C． D． 5．若 则 （　　） A． B． C． D． 6．若关于x的分式方程 ﹣ ＝0有增根，则a的值是（　　） A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a＝﹣2 D．a＝2 7．已知关于 的分式方程 有解，则 的取值范围为（　　） A． B． C． 且 D． 且 8．若整数a使关于x的分式方程的解为非负整数，且使关于y的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．24 B．12 C．6 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：　 　． 10．若关于 的分式方程 无解，则 　 　． 11．已知x2﹣4x﹣5＝0，则分式 的值是　 　. 13．小王读到关于京唐城际铁路的新闻报道后，搜集该线路的相关信息制作了下表，表中两个区间段（线路的一部分）运行时相应所用的时间比约少，那么可列出关于v的方程为　 　． 区间段 区间近似里程 区间设计最高时速 相应所用时间 北京城市副中心站−香河站 47.8 t1 香河站−唐山西站 87 v t2 12．观察下列等式： 第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ； 第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ； 则xl+x2+x3+…+x10=　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算：（1）；（2） . 15．先化简，再求值： ，其中 16．先化简：，其中x是不等式的整数解，选取你认为合适的x的值代入求值． 17．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 18．今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进 型和 型两种分类垃圾桶，购买 型垃圾桶花费了2500元，购买 型垃圾桶花费了2000元，且购买 型垃圾桶数量是购买 型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个 型垃圾桶比购买一个 型垃圾桶多花30元． （1）求购买一个 型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？ （2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进 型和 型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整， 型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%， 型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买 型和 型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个 型垃圾桶？ 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．B 9． 10． 或 11．2 12． 13． 14．（1）解： ＝ ＝ ＝﹣ ； （2）解： ， ＝ ﹣ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ＝ . 15．解：原式 = == 原式=. 16．解： ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为 ∵分式要有意义， ∴， ∴且， ∴当时，原式． 17．解：设第一次购书的单价为x元， ∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%， ∴第二次购书的单价为1.2x元． 根据题意得： ． 解得：x=5． 经检验，x=5是原方程的解． 所以第一次购书为1200÷5=240（本）． 第二次购书为240+10=250（本）． 第一次赚钱为240×（7﹣5）=480（元）． 第二次赚钱为200×（7﹣5×1.2）+50×（