2.2 整式的加减（知识+题型 重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

2.2整式的加减 （重难点） 【知识点一、合并同类项】 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项． 2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 3.合并同类项的步骤： （1）准确的找出同类项； （2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起； （3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； （4）写出合并后的结果． 【知识点二、去括号的法则】 1. 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不变； 2. 括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变． 【知识点三、整式的加减】 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项． 考点1：同类项 例1．下列单项式中，的同类项是(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同进行判断即可． 【详解】解：的同类项是， 故选：B． 【点睛】本题考查了同类项的知识，理解同类项的定义是解题关键 【变式训练1-1】．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】根据同类项的定义：几个单项式的字母和字母的指数均相同，进行判断即可． 【详解】解：A、不是同类项，不符合题意； B、是同类项，符合题意； C、不是同类项，不符合题意； D、不是同类项，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查同类项的识别．熟练掌握同类项的定义，是解题的关键． 【变式训练1-2】下列各组是同类项的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 【详解】A．与所含字母不同，故不是同类项； B．与相同字母的指数不同，故不是同类项； C．与所含字母不同，故不是同类项； D．与是同类项． 故选D． 【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键． 【变式训练1-3】．下列式子可以与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，判断即可． 【详解】解：A．与是同类项，故A符合题意； B．与,相同字母的指数不相同，不是同类项，故B不符合题意； C. 与,相同字母的指数不相同，不是同类项，故C不符合题意； D. 与，相同字母的指数不相同，不是同类项，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的意义是解题的关键． 考点2：合并同类项 例2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即可． 【详解】解：A.，计算错误； B.，计算错误； C.不能计算，原式错误； D.，计算正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 【变式训练2-1】．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此逐一判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、，故本选项不合题意； C、，故本选项不合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 【变式训练2-2】．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据整式的加减运算法则计算即可． 【详解】A. 不是同类项，无法计算，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，符合题意； D. 不是同类项，无法计算，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握同类项的判定和合并是解题的关键． 【变式训练2-3】．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即得答案. 【详解】解：A、，故本选项计算错误，不符合题意； B、，故本选项计算错误，不符合题意； C、，故本选项计算错误，不符合题意； D、，故本选项计算正确，符合题意； 故选：D. 【点睛】本题考查了合并同类项，熟知合并同类项的法则是解题关键. 考点3：去括号与添括号 例3．与结果相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别将选项中的进行化简即可得到答案． 【详解】解：A. ，故不符合； B. ，故符合； C. ，故不符合； D. ，故不符合； 故选：B． 【点睛】本题考查去括号的运算法则，解题的关键是熟练掌握相