2.1 整式（知识+题型 重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

2.1 整式（重难点） 【知识点一、.代数式】 用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n，－1，2n＋500，abc．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【知识点二、单项式】 1.表示数与字母的乘积的代数式叫单项式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 【知识点三、多项式】 1.几个单项式的和叫做多项式．每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 2.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．常数项的次数为0. 【知识点四、整式】 单项式和多项式统称为整式． 注意：分母上含有字母的不是整式． 【知识点五、代数式书写规范】 1. 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前； 2 .出现除式时，用分数表示； 2. 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 3. 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来． 考点1：列代数式 例1．某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【变式训练1-1】．某种草莓的售价是元，现用元买这种草莓，应找回（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【变式训练1-2】．用代数式表示“a的3倍与1的和”，正确的是 （     ） A． B． C． D． 【变式训练1-3】．一个两位数，它的个位数字是，十位数字是，那么这个两位数是（    ） A． B． C． D． 考点2：单项式的定义及判定 例2．下列各式：，其中单项式有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【变式训练2-1】．单项式的次数是（　　） A． B．1 C．2 D．3 【变式训练2-2】．单项式的系数和次数分别为（　　） A．，3 B．，2 C．，3 D．，2 【变式训练2-3】．下列说法错误的是（　　） A．是二次三项式 B．a是单项式 C．的系数是 D．的次数是6 考点3：多项式的定义及判定 例3．下列说法正确的是（    ） A．是六次六项式 B．是多项式 C．是三次二项式 D．是二次二项式 【变式训练3-1】．在下列代数式：，，，，，，中，多项式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练3-2】．在多项式中，次数最高的项的系数为（　　） A．3 B．5 C． D．1 【变式训练3-3】．下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．单项式的系数为2 C．是单项式 D．多项式的次数是2 【点睛】本题主要考查了单项式的相关概念，准确理解单项式的相关概念是解题的关键 考点4：数字、字母类规律探究 例4．13．有一组数依次为，，，…按此规律，第个数为 ．（用含的代数式表示） 【变式训练4-1】．一组数据为，，，…，观察其规律，推断第个数据应为 ． 【变式训练4-2】请你观察下面的一组等式：；；；……．请你根据此规律，写出第n个等式： ． 【变式训练4-3】．已知： ； ； ……； 按此规律，则 ． 考点5：图形规律探究 例5．下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形由n个正方形组成： 通过观察可以发现，第四个图形中，火柴棒有 根，第五个图形中，火柴棒有 根；第n个图形中，火柴棒有 根（用含n的代数式表示）． 【变式训练5-1】．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒，…，则第n个图形中有 根小棒．（n为正整数） 【变式训练5-2】．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，则第n个图案中正三角形的个数为 ． 【变式训练5-3】．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数为 个，第层含有正三角形个数为 个． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 整式（重难点） 【知识点一、.代数式】 用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n，－1，2n＋500，abc．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【知识点二、单项式】 1.表示数与字母的乘积的代数式叫单项式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字