2.1整式 (AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

2.1整式 (AB分层训练） 一、选择题 1．在，1，，，中,代数式的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．多项式的次数及最高次项的系数分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．的系数是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．的系数是 B．，，7是多项式的项 C．单项式的系数是3，次数是5 D．是二次二项式 5．多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（    ） A．2 B． C．3 D． 6．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案，那么第6个图案中的白色地面砖有（    ） A．24 B．26 C．34 D．36 7．是一个两位数，是一个一位数，若把置于的左边，则所能使的三位数是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，长为m，宽为n的长方形几何抽象画（其中）中，有两个边长为a的正方形，恰好构成三个形状、大小均一样的小长方形（阴影部分），则正方形边长a为（    ） A． B． C． D． 9．下列判断中正确的是（    ） A．的项是， B．不是整式 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 10．如果多项式是关于x的三次三项式，代数式的值是（    ） A．1 B． C．1或 D．或3 二、填空题 11．一支铅笔a元，一支钢笔b元，小明买了2支铅笔3支钢笔一共花了 元． 12．整式的次数是 ． 13．多项式的一次项是 ． 14．多项式是 次 项式． 15．在式子：①，②，③，④中，单项式是 填序号． 16．已知，则的值等于 ． 17．观察下列各单项式：，根据你发现的规律，可知第10个单项式是 ． 18．多项式是关于x的二次三项式，则m的值是 ． 三、解答题 19．用代数式表示： (1)m的倒数的3倍与m的平方差的； (2)x的与y的差的； (3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积． 20．填表： 多项式 多项式的项数 多项式的项 多项式的次数 21．已知是六次四项式，且的次数与它相同． (1)求、的值； (2)请写出多项式的各项，并求出各项的系数和． 22．哈市出租车的收费标准是：起步价9元，可乘3千米；3千米后，超过的部分每千米1.9元．若某人乘坐了x（且x为整数）千米的路程，求他应该支付的费用是多少元？ 23．如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律．如：第三行的三个数恰好对应着的展开式的系数；第四行的四个数恰好对应着的展开式的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：    (1)图中第六行括号里的数字分别是________；（请按从左到右的顺序填写）； (2)______； (3)利用上面规律计算求值． 24．已知多项式． (1)根据这个多项式的排列规律，你能确定这个多项式是几次几项式吗 (2)最后一项的系数的值为多少 (3)这个多项式的第七项和第八项分别是什么 25．用算式表示出下列甲、乙两图阴影部分的面积，无需计算出结果. 26．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： (1)有4张桌子，用第一种摆设方式，可坐多少人？用第二种摆设方式，可坐多少人？ (2)用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆设方式可坐多少人？用第二种摆设方式，可坐多少人？ (3)一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子．若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1整式 (AB分层训练） 一、选择题 1．在，1，，，中,代数式的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念逐个进行判定即可． 【详解】解：在，1，，，中， 代数式有：，1，，共4个， 故选：C． 【点睛】此题考查了代数式的概念．注意代数式中不含有关系符号，此为解题关键． 2．多项式的次数及最高次项的系数分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据多项式的相关定义求解即可．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解． 【详解】解：多项式的次数为3，最高次项的系数是，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 3．的系数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据单项式系数的定义来求解．