重庆市直属校2020-2022年九年级上学期开学数学考试（翻折变换-折叠问题）专题

重庆市直属校2020-2022年九年级上学期开学考试 （翻折变换-折叠问题）专题 一．选择题（共4小题） 1．（2020•沙坪坝区校级开学）如图，将平行四边形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH，点A、B落在点M处，点C、D落在点N处，若EH＝7，EF＝24．则边AD的长为（　　） A．20 B．22 C．24 D．25 2．（2020•北碚区校级开学）如图，在△ABC中，D为BC中点，连接AD，把△ABD沿着AD折叠得到△AED，连接EC，若DE＝5，EC＝6，AB＝4，则线段AD的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2021春•南岸区校级月考）如图，在正方形ABCD中，边长AB＝10，E是为BC中点，连接AE，BD，把△ABE沿着AE翻折，得到△AB′E，则点B′到BD的距离为（　　） A．2 B．4 C．3 D． 4．（2020•沙坪坝区校级开学）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝+1，点D是AC上一点，将△BCD沿BD折叠至△BC′D，连接AC'且满足AC'＝DC'，则点D到AB的距离为（　　） A．2 B． C． D． 二．填空题（共7小题） 5．（2021秋•渝北区期末）如图，在三角形纸片ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把纸片沿直线DE折叠，点B落在边AC上的点F处，若BE＝EC＝5，CF＝6，AF＝3，则△ABC的面积是 　 　． 6．（2021•沙坪坝区校级开学）如图，矩形ABCD中，AB＝5，点E、F分别是AD和BC上的点，AE＝2，CF＝4BF，将矩形沿EF折叠，使得点D恰好落在CB的延长线上的点D′处点C的对应点为C′，连接CC′，则点C到C′D′的距离为 　 　． 7．（2022春•九龙坡区校级期末）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，点D、点E分别为线段AC、AB上的点，连结DE．将△ADE沿DE折叠，使点A落在BC的延长线上的点F处，此时恰好有∠BFE＝30°，则CF的长度为 　 　． 8．（2021•沙坪坝区校级开学）如图，在三角形ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，将三角形ABD沿直线AD翻折至三角形ABC平面内，使得B点与E点重合，连接CE、BE，分别与边AC交于点H，与AD交于点O，若AH＝CH，AB＝2，OB＝4，则点A到线段BC的距离为 　 　． 9．（2021•渝中区校级开学）如图，△ABC中AB＝AC，BD为∠ABC内部线段，∠CBD＝∠CDB＝30°，将△ACD沿AD翻折，翻折后点C恰好落在BD延长线上一点E处，若AB＝+1，则△ABD的面积为 　 　． 10．（2021•沙坪坝区校级开学）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC边上的点，将△ABC分别沿DE、DF折叠，使B恰好落在DA延长线上M处，C落在N处，连接MN，若∠MND＝∠BAD，DF＝，则△ABC的周长是 　 　． 11．（2020•沙坪坝区校级开学）如图，在正方形ABCD中，点E是AD边上一点，且AE＝ED，连接BE交对角线AC于点F，点G是对角线AC上一点且2CG＝AG，过点G作GH⊥BE于点H，连接DG，将△DGC沿CD翻折，得到△DG′C，连接HG′交CD于点M，若FH＝，则CM的长度为　 　． 重庆市直属校2020-2022年九年级上学期开学考试 （翻折变换-折叠问题）专题（答案） 一．选择题（共4小题） 1．（2020•沙坪坝区校级开学）如图，将平行四边形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH，点A、B落在点M处，点C、D落在点N处，若EH＝7，EF＝24．则边AD的长为（　　） A．20 B．22 C．24 D．25 【答案】D 2．（2020•北碚区校级开学）如图，在△ABC中，D为BC中点，连接AD，把△ABD沿着AD折叠得到△AED，连接EC，若DE＝5，EC＝6，AB＝4，则线段AD的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 3．（2021春•南岸区校级月考）如图，在正方形ABCD中，边长AB＝10，E是为BC中点，连接AE，BD，把△ABE沿着AE翻折，得到△AB′E，则点B′到BD的距离为（　　） A．2 B．4 C．3 D． 【答案】A 4．（2020•沙坪坝区校级开学）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝+1，点D是AC上一点，将△BCD沿BD折叠至△BC′D，连接