第14章统计知识点清单-2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

新教材 苏教版2019版 数学必修第二册 第14章知识点清单 目录 第14章　统计 14. 1　获取数据的基本途径及相关概念 14. 2　抽样 14. 3　统计图表 14. 4　用样本估计总体 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第14章　统计 14. 1　获取数据的基本途径及相关概念 14. 2　抽样 一、统计中的相关概念 总体 一般地，在获取数据时，我们把所考察对象(某一项指标的数据)的全体叫作总体 个体 把组成总体的每一个考察对象叫作个体 样本 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本 样本容量 样本中个体的数目叫作样本容量 二、简单随机抽样 1. 抽签法 用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤： (1)将总体中的N个个体编号； (2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； (3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； (4)从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次； (5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出. 2. 随机数表法 (1)相关概念 制作一个表，这个表由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成，表中任一位置出现任一数字的概率相同，且不同位置的数字之间是独立的. 这样的表称为随机数表，其中的每个数都称为“随机数”. 于是，我们只要按一定的规则从随机数表中选取号码就可以了. 这种抽样方法叫作随机数表法. (2)用随机数表法抽取样本的步骤 ①对总体中的个体编号(每个号码位数一致). ②在随机数表中任选一个数. ③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过. 如此继续下去，直到取满为止. ④根据选定的号码抽取样本. 3. 简单随机抽样 一般地，从个体数为N的总体中逐步不放回地取出n个个体作为样本(n<N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样. 抽签法和随机数表法都是简单随机抽样. 三、分层抽样 1. 定义 一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样，所分成的各个部分称为“层”. 2. 步骤 (1)将总体按一定标准分层； (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比； (3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量； (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样). 3. 特点 (1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况； (2)按比例确定各层应抽取个体的个数； (3)在每一层进行抽样时，可采用简单随机抽样的方法； (4)分层抽样能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性； (5)分层抽样也是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是，而且在每层抽样时，可以根据个体情况采用不同的抽样方法. 三、抽样方法的合理选择 1. 简单随机抽样与分层抽样的比较 类别 特点 相互联系 适用范围 共同点 简单随机抽样 从总体中逐个抽取 总体中的个体数相对较少     抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同 分层抽样 将总体分成几层，按各层的个体数之比抽取     各层抽样时，可以采用简单随机抽样 总体由差异明显的几部分组成 2. 合理选择抽样方法 14. 3　统计图表 一、扇形统计图、折线统计图、频数直方图 1. 扇形统计图 用整个圆代表统计项目的总体，每一统计项目的部分分别用圆中的不同扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几. 这样的统计图称为扇形统计图. 2. 折线统计图 折线统计图就是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化. 折线统计图不但可以表示出数量的多少，还能够清楚地表示出数量增减变化的趋势. 3. 频数直方图 (1)绘制频数直方图的一般步骤 ①计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围； ②决定组距与组数，进而进行分组； ③列频数分布表； ④画频数直方图. (2)频数直方图的特点 ①频数直方图中各组频数的和等于数据总数，各组频率的和等于1； ②频数直方图中每个小矩形的高代表相应的频数，频数越大，相应的小矩形越高. 二、 频率直方图 1. 把横轴均分成若干段，每一段对应的长度称为组距，然后以此