2.6 应用一元二次方程 同步测试卷-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.6 应用一元二次方程 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为人，则根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长米、宽米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为(    ) A. B. C. D. 3. 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为，则原铁皮的边长为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在长，宽的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路阴影部分，要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是(    ) A. B. C. D. 5. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价元，平均每天可多销售件，若商场每天要盈利元，每件衬衫应降价(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元或元 6. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆种植株时，平均每株盈利元若每盆每增加株，平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到元，每盆应多种植多少株设每盆多种植株，则可以列出的方程是(    ) A. B. C. D. 7. 某农机厂四月份生产零件万个，第二季度共生产零件万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是(    ) A. B. C. D. 8. 某制药厂生产的某种针剂，每支成本是元，由于连续两次降低成本，现在的成本是元，则平均每次降低成本的百分率是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用在线上买菜，某买菜今年一月份新注册用户为万，三月份新注册用户为万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是______． 10. 已知两个数的差为，它们的平方和等于，设较小的数为，则可列出方程________． 11. 篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打场比赛，设一共有个球队参赛，根据题意，所列方程为______． 12. 某公司月份的营业额为万，月份的营业额为万，已知、月的增长率相同，则增长率为          ． 13. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，则这个两位数是          ． 14. 如图，正方形的边长为，点在线段上，且四边形为菱形，则的长为______． 15. 如图是一张长，宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分阴影部分可制成底面积是的有盖的长方体铁盒则剪去的正方形的边长为          ． 16. 如图，某小区规划在一个长、宽的长方形土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为，由题意列得方程______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 物美商场于今年年初以每件元的进价购进一批商品．当商品售价为元时，一月份销售件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到件．设二、三这两个月月平均增长率不变． 求二、三这两个月的月平均增长率； 从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价元，销售量增加件，当商品降价多少元时，商场获利元？ 18. 本小题分 一个小球以的速度开始向前滚动，并且均匀减速，后小球停止滚动． 小球的滚动速度平均每秒减少多少？ 小球滚动约用了多少秒结果保留小数点后一位？ 提示：匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度初速度与末速度的算术平均数与路程，时间的关系为 19. 本小题分 某中学九年级准备组织学生去方特梦幻王国进行春游活动方特梦幻王国给出了学生团体门票的优惠价格：如果学生人数不超过名，那么门票为每张元如果人数超过了名，则每超过名，每张门票就降低元，但每张门票最低不能少于元． 若一班共有名学生参加了春游活动，则需要交门票费多少元 若二班共有名学生参加了春游活动，则需要交门票费多少元 若三班交了门票费元