1.5.1 全称量词与存在量词(初阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.5.1全称量词与存在量词 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P26-28 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 多项式系数含有字母的，要注意字母值为0的情况； 2. 不等号两边同时乘以一个变量，要注意正负对应符号是否改变! 一、单选题 1．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（    ） A．， B．存在，使得2x为偶数 C．所有菱形的四条边都相等 D．是无理数 2．下列命题是特称命题的是（    ） A．任何一个实数乘以0都等于0 B．每一个向量都有大小 C．偶函数的图象关于y轴对称 D．存在实数不小于3 3．命题p：∃m0∈R，使方程x2+m0x+1=0有实数根，则非p形式的命题是（    ） A．∃m0∈R，使得方程x2+m0x+1=0无实根 B．对∀m∈R，方程x2+mx+1=0无实根 C．对∀m∈R，方程x2+mx+1=0有实根 D．至多有一个实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根 4．已知为实数，使“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．设命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．若“”为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．下列命题正确的有（    ） A．， B．， C．， D．， 8．下列命题中是真命题的是（    ） A．若 ，且，则，中至少有一个大于 B．的充要条件是 C．， D．， 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．命题“对任意的”的否定是 ． 10．若“，”是真命题，则实数的最小值为 . 11．“，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，则集合 ； 12．某中学采用小组合作学习模式，高一某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下:若命题“，”是假命题，求实数的取值范围. 王小二略加思索，反手给了王小一一道题:若命题“，”是真命题，求实数的取值范围. 你认为两位同学题中所求实数的取值范围一致吗?答: .(填“一致”或“不一致”) 四、双空题 13．命题p：∃x∈R，x2＋2x＋5＝0是 (填“全称量词命题”或“存在量词命题”)，它是 命题(填“真”或“假”)． 14．给出下列命题：①正方形的四条边相等；②至少有一个正整数是偶数；③正数的平方根不等于0；④有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形．其中是全称量词命题的是 ，是存在量词命题的是 （填序号）. 五、解答题 15．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假. （1）命题：有一对实数，使. （2）命题. 16．已知命题“满足，使”， (1)命题“”，若命题中至少一个为真，求实数的范围. (2)命题，若是的充分不必要条件，求实数的范围. 17．已知命题，命题. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之初阶作业 初阶作业第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 初阶作业第5页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第4页，共4页 答案第1页，共1页 $新教材同步三阶作业之初阶作业 1.5.1全称量词与存在量词 1．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（    ） A．， B．存在，使得2x为偶数 C．所有菱形的四条边都相等 D．是无理数 1．C 【解析】根据全称量词命题的概念，确定命题可以用、任意等描述，且是真命题的选项. 【详解】A：，，是全称量词命题，但为假命题； B：，使2x为偶数，是特称量词命题； C：任意菱形的四条边都相等，是全称量词命题，也是真命题； D：是无理数，为不含量词的命题； 故选：C 2．下列命题是特称命题的是（    ） A．任何一个实数乘以0都等于0 B．每一个向量都有大小 C．偶函数的图象关于y轴对称 D．存在实数不小于3 2．D 【分析】 直接根据特称命题与全称命题的定义判断即可. 【详解】对于A，任何一个实数乘以0都等于0，是全称命题； 对于B， 每一个向量都有大小，是全称命题； 对于C，偶函数的图象关于y轴对称，是全称命题； 对于D，存在实数不小于