28.1 锐角三角函数（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（人教版）

28.1　锐角三角函数 课时1　正弦 求锐角的正弦值　　 (江苏南通海门期末)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则sin A的值(　　) A. B. C. D. (聊城期末)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，则sin B的值为(　　) A. B. C. D.2 (广东茂名期末)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的三边都缩小，则sin A的值(　　) A.缩小 B.放大3倍 C.不变 D.无法确定 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sin B＝，则线段AC的长为________. 4题图 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10.将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点A′处，若A′的延长线恰好经过点C，则sin ∠ABE的值为________. 5题图 已知等腰三角形的腰长为4 cm，底边长为5 cm，求其底角的正弦值. 已知锐角的正弦值求边长　　 (云南中考)在△ABC中，∠ABC＝90°.若AC＝100，sin A＝，则AB的长(　　) A. B. C.60 D.80 在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，BC＝20，则△ABC的面积为________. (上海徐汇区二模)如图，在△ABC中，AB＝BC＝13，AC＝10.∠ABC的平分线与边AC交于点F，且与∠ACD的平分线CE交于点E. 求：(1)sin A的值； (2)EF的长. 课时2　余弦和正切 余弦　　 在正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos ∠AOB的值为(　　) A. B. C. D. (教材P84T2变式)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，cos A＝，则BC的长为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 (北京房山区二模)如图的网格是边长为1的正方形网格，A，B，C是网格线交点，则cos ∠ABC＝________. 如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，AE⊥BC于点E，交BD于点F，且E为BC的中点，则cos ∠BFE的值是________. 正切　　 (辽宁大连沙河口期末)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AC＝，则tan A的值是(　　) A. B.1 C. D.无法确定 (广西梧州校级期末)在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的3倍，则锐角A的正切值(　　) A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.以上都不对 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B的对边分别是a，b，且满足a2－ab－2b2＝0，则tan A等于(　　) A.1 B. C.2 D.以上都不对 (张家口宜化区期末)已知直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图的方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan ∠CBE的值是________. 锐角三角函数　　 (天津红桥模拟)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，下列结论中正确的是(　　) 9题图 A.sin A＝ B.cos A＝ C.tan C＝ D.cos C＝ (山东烟台期中)若sin (70°－α)＝cos 50°，则α的度数是(　　) A.20° B.30° C.40° D.50° 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D.若BC＝14，AD＝12，tan ∠BAD＝，求sin C的值. (上海松江区期末)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，BC＝2，那么AC的长为(　　) A.2sin α B.2cos α C.2tan α D. 在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，则cos A的值为(　　) A. B. C.或 D.或 (广元中考)如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos ∠APC的值是(　　) A. B. C. D. (浙江温州质检)如图，已知锐角三角形ABC，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E两点，且S△ADE∶S四边形BCED＝1∶2，则cos ∠BAC的值是(　　) A. B. C. D. (北京西城区一模)如图，点P在线段BC上，AB⊥BC，DP⊥AP，CD⊥DP，如果BC＝10，AB＝2，tan C＝，那么DP的长是________. 在矩形ABCD中，AB＝2AD，点E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC. (1)求