27.1 图形的相似（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（人教版）

27.1　图形的相似 课时1　相似图形 相似图形　　 下列图标中，不是相似图形的是(　　) 　　　 　　　 A　　　　　　　　B C　　　　　 　D 给出下列说法： ①放大(缩小)的图片与原图片是相似图形； ②比例尺不同的中国地图是相似图形； ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形； ④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形； ⑤平面镜中，你的像与你本人是相似的. 其中正确的有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 下列说法不正确的是(　　) A.C929客机模型与C929客机相似 B.用放大镜看到的图形与原图形相似 C.亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似 D.一棵树与它在水中的倒影相似 (教材P25T2变式)观察图中①～⑨的图形，其中哪些图形分别与(1)，(2)，(3)，(4)相似？ 4题图 画相似图形　　 如图，左边格点图中有一个四边形ABCD，请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的四边形A′B′C′D′. 5题图 课时2　相似多边形 相似多边形定义　　 下列说法中，正确的个数是(　　) ①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似. A.2 B.3 C.4 D.5 (河北石家庄期末)如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是(　　) A.甲与丙 B.甲与乙 C.乙与丙 D.三个矩形都不相似 相似多边形的相似比　　 已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为(　　) A.3∶4 B.3∶5 C.4∶3 D.5∶3 如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，则相似比等于________. 相似多边形的性质的应用　　 (河南南阳期中)若一个多边形的各边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为(　　) A.6 B.8 C.10 D.12 (辽宁沈阳铁西区期末)一块矩形绸布的长AB＝a米，宽AD＝1米，按照图中所示的方式将它裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值为(　　) A.3 B. C.3 D. (题型1变式)如图，点G是正方形ABCD的对角线AC上的一点，过点G作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F. 求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似. 1题图 (题型2变式)在AB＝30 m，AD＝20 m的矩形花坛四周修筑小路. (1)如图①，如果四周小路的宽均相等，且宽度为x，那么矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由； (2)如图②，如果互相平行的两条小路的宽相等，且宽度分别为x，y(y>x)，试问：当两条小路的宽x与y的比值为多少时，矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十七章　相似 27.1　图形的相似 课时1　相似图形 【基础巩固练】 1.C 2.D　[解析]由相似图形的概念，可知①②③④⑤都正确. 3.C　[解析]因为亮亮4岁和16岁的长相是不完全相同的，所以不是相似图形.故选C. 4.解：与(1)相似的图形是⑥；与(2)相似的图形是①⑦；与(3)相似的图形是②④；与(4)相似的图形是⑨. 5.解：如答图，四边形A′B′C′D′即所求(答案不唯一). 5题答图 课时2　相似多边形 【基础巩固练】 1.B　[解析]矩形的每个角都等于90°，即对应角相等，但对应边不一定成比例，所以④不正确；菱形的四条边相等，即对应边成比例，但对应角不一定相等，所以⑤不正确.易知①②③正确. 2.A　[解析]矩形的角都是直角，甲，乙，丙相邻两边的比分别为2∶3，1.5∶2＝3∶4，2∶3，∴甲与丙相似.故选A. 3.C　[解析]∵四边形EFGH∽四边形ABCD，∴相似比为＝. 4.∶1　[解析]∵矩形ABCD与矩形EABF相似，∴＝.又∵E为矩形ABCD的边AD的中点，∴AE＝AD，∴＝，∴AD2＝2AB2.∴AD＝AB，∴＝＝，∴矩形ABCD与矩形EABF的相似比为∶1. 5.B　[解析]设这个多边形的最短边长为x.∵两个多边形相似，∴＝，解得x＝8.故选B. 6.B　[解析]∵使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，∴＝，解得a＝或－(舍去)，经检验，a＝是分式方程的解，∴a＝.故选B. 1.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°.