26.1.2 反比例函数的图象和性质（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（人教版）

26.1.2　反比例函数的图象和性质 课时1　反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象　　 (济南期中)反比例函数y＝的图象大致是(　　) (教材P7例3变式)若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，－3)，则它的图象也一定经过的点是(　　) A.(－2，－3) B.(－3，－2) C.(1，－6) D.(6，1) (辽宁沈阳模拟)已知点P(m＋3，2)，Q都在反比例函数y＝的图象上，则k的值为________. 反比例函数的性质　　 (山西中考)已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是(　　) A.图象位于第一、第三象限 B.图象必经过点 C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小 (浙江嘉兴中考)已知三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)在反比例函数y＝的图象上，其中x1<x2<0<x3，下列结论中正确的是(　　) A.y2<y1<0<y3 B.y1<y2<0<y3 C.y3<0<y2<y1 D.y3<0<y1<y2 (浙江宁波中考)如图，正比例函数y1＝k1x(k<0)的图象与反比例函数y2＝(k2<0)的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y1>y2时，x的取值范围是(　　) 6题图 A.x<－2或x>2 B.－2<x<0或x>2 C.x<－2或0<x<2 D.－2<x<0或0<x<2 (上海清东新区二模)已知反比例函数y＝，如果在每一个象限内，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为________. 已知反比例函数y＝的图象经过点P(2，1). (1)试确定此反比例函数的解析式； (2)若点M(x1，y1)，N(x2，y2)是上述反比例函数图象上的点，且x1<x2<0，试比较y1与y2的大小. 若ab<0，则正比例函数y＝ax与反比例函y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象是(　　) (浙江丽水中考)已知电灯电路两端的电压U为220 V，通过灯泡的电流I(A)的最大限度不得超过0.11 A，设选用灯泡的电阻为R(Ω)，下列说法正确的是(　　) A.R至少为2 000 B.R至多为2 000 C.R至少为24.2 D.R至多为24.2 (四川成都龙泉驿区期末)如图，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，已知A(1，2)，则点B的坐标为________. (广西百色模拟)已知反比例函数的解析式为y＝，它的图象在每个象限内具有y随x的增大而增大的特点，则k的取值范围是________. (四川成都武侯区期末)如图，反比例函数y＝的图象经过点A(m，3)，则当y>3时，x的取值范围为________. 已知反比例函数y＝(k≠0)的图象的一支如图，它经过点(3，－2). (1)求这个反比例函数的解析式，并补画该函数图象的另一支； (2)求当y≤5，且y≠0时，自变量x的取值范围. [核心素养](河南信阳模拟)如图，一次函数y＝mx＋n(m≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第二、第四象限内的点A(a，4)和点B(8，b).过点A作x轴的垂线，垂足为C，△AOC的面积为4. (1)分别求出a和b的值； (2)结合图象，直接写出mx＋n<的解集； (3)在x轴上取点P，使PA－PB取得最大值，求出点P的坐标. (题型3变式)若点(－6，y1)，(2，y2)，(3，y3)都是反比例函数y＝的图象上的点，则下列各式中正确的是(　　) A.y1<y3<y2 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y1<y2<y3 课时2　反比例函数的图象和性质的应用 反比例函数y＝(k≠0)中k的几何意义 (湖南邵阳中考)如图是反比例函数y＝的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是(　　) A.1 B. C.2 D. (河北唐山迁安一模)如图，动点P在反比例函数y＝(x>0)图象上，PA⊥x轴于点A，B是y轴上动点.当点B从原点向y轴正半轴运动时，△PAB的面积将会(　　) A.逐渐减小，接近0 B.不变，永远是4 C.不变，永远是2 D.不变，但不知道具体值 (石家庄外国语学校月考)如图，点A，P在反比例函数y＝(x<0)的图象上，AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 (北京朝阳区调研)如图，在反比例函数y＝(k≠0)的图象上取一点A，分别作AC⊥x轴于C，AB⊥y轴于B，若S矩形ABOC＝2，则这个反比例函数的解析式为________. 反比例函数与一次函数的综合　　 (济宁学院附