28.2.2 应用举例（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（人教版）

回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 (下册) 第二十八章锐角三角函数 282解直角三角形及其应用 28.22应用举例 课时1仰角与俯角问题 学升 <《基础巩固练 知识点(I 解直角三角形解决实际问题 1 如图是一座楼梯的示意图，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为 0.现要在楼梯上铺一条地毯，己知CA=4m,楼梯的宽度为1m,则需要的地毯的面 积至少为(D) 4 4 单位：m A.sin B.co 3 C.(4+4 cos )m2 D.(4+4tan0)m2 1题图 学升 解析]在Rt△ABC中，'BC=4C.tan8=4tan8(m).∴.AC+BC=4+4tan8(m), 需要的地毯的面积至少为1×(4十4tan6)=4十4tan6(m3.故选D. 学升 2 浙江金华中考)一配电房示意图如图，它是一个轴对称图形.已知BC=6m, ∠ABC=a,则房顶A离地面EF的高度为(B) 单位：m B E 2题图 A.(4+3sin a)m B.(4+3tan a)m m D,4+,3 tan a m 学升 「解析1如答图，过点A作AD⊥BC于点D.,它是一个轴对称图形，·AB= AC.:AD⊥BC,BC=6m:BD=BC=3m在R△ADB中，：an∠ABD=B品 AD ∠ABD=a,·AD=BD.tan ai=3tana(m),·房顶A离地面EF的高度为AD十BE=4 十3tana(m),故选B. 单位：m 2题答图 学升 知识点② 仰角问题 3 (吉林长春宽城模拟)如图，在离铁塔200的A处，用测倾仪测得塔顶的仰 角为a,测倾仪的高AD为1.5m,则铁塔的高BC为(C) 200米 3题图 A.(1.5+200sina)m B.(1.5+200cosa)m C.(1.5+200tana)m p1s+ m 学升 r解析1如答图，过点A作AE⊥BC于E,则CE=AD=1.5m,AE=CD=200m. 在Rt△ABE中，∠BAE=a,BE=AE.tan ai=200tana(m),BC=BE+EC=(1.5+ 200tana)m.故选Cc D 3题答图 学升 4 (山西太原杏花岭区校级月考)如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高 度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A的仰角是30°，此 时该同学的眼晴到地面的距离CD为1.5米，则旗杆的高度8.4米.（结果精确到 0.1米，V3≈1.73) 130 E B 4题图勤为径图书 学升 学手 学手 学升 同步 同步名 司步 同步练测 练测 数学 泰用大七丝 分层练透教材 多重拓展培优 学升 勤径XUESHENG 同步练测 九年级数学 (下册) 第二十八章锐角三角函数 282解直角三角形级其应用 28.2.2应用举例 课时2方位角、坡度问题 学升 《基础巩固练 知识点① 方位角问题 1 (深圳中考)如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米 的P,Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西 70°方向，则河宽(PT的长)可以表示为(B) 北 200 东 A.200tan70°米 B tan70 。米 200 200米 Q C.200sin70°米 D sin70° 米 1题图 学升 [解析]在Rt△PQT中，∠QPT=90°，∠PQT=90°-70°=20°，∴.∠PTQ=70°， ∴70=号，PT=m0-8 PO 。= 200 200 fan0。一，即河宽为tan70。米. 学升 2(教材P76例5变式)喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟，丹丹在汨罗江国际龙 舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛.如图，赛道AB为东西方向，赛道起点 A位于点P的北偏西30°方向上，终点B位于点P的北偏东60°方向上，AB=200米， 则点P到赛道AB的距离约 87米.（结果保留整数，参考数据：3≈1.732） 30 60 北 东 2题图 学升 [解析]如答图，过点P作PC⊥AB,垂足为点C,设PC=x米，在Rt△APC中， ∠APC=30,4C=PC-tan3?0°= 3x米，在Rt△CBP中，∠CPB=60,:BC= PC-t60=5x米：AC+BC=AB=20米，5x+5x=20,x=505≈ 87,∴.PC=87米，点P到赛道AB的距离约为87米. 30 60 P: 2题答图 学升 3如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向，距离灯塔20海里的A处，它 向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处？（参考数据：3≈1.732， 结果精确到0.1海里) 北 东 B 3题图 学升 解：过点P作PC⊥直线