2.2 用配方法求解一元二次方程 同步测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.2 用配方法求解一元二次方程 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用直接开平方的方法解方程做法正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上的是(    ) A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，配方正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 把一元二次方程化成的形式时，的值为(    ) A. B. C. D. 5. 解一元二次方程时，配方后正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 用配方法解方程时，下列配方错误的是(    ) A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 8. 若方程可以通过配方写成 的形式，那么 可以配成(    ) A. B.   C.   D.   二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 填空：                     ；                      ；                     ；                      ． 10. 已知代数式最大值为，则          ． 11. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是______． 12. 如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是          ． 13. 一元二次方程的根是________． 14. 将一元二次方程通过配方转化成的形式为常数，则________，________． 15. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中，会得到一个新的实数若将实数放入其中，得到，则________． 16. 若方程能配成的形式，则直线不经过第          象限． 三、计算题（本大题共1小题，共12分） 17. 解下列方程： ；  ；  ； ；  ；  ． 四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 阅读下列解答过程，在横线上填入恰当的内容． 解方程：． 解：移项，得． 两边同时除以，得． 配方，得， 即． ，． 上述过程中有没有错误若有，错在步骤      填序号，原因是                    请写出正确的解答过程． 19. 本小题分 有个关于的一元二次方程：小静同学解第个方程的步骤如下：，． 小静同学的解法是从步骤          开始出现错误的填序号 用配方法解第个方程用含的式子表示方程的根． 20. 本小题分 已知方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 21. 本小题分 已知关于的二次三项式是完全平方式，求的值． 22. 本小题分 若用配方法可将一元二次方程转化为的形式，若，求的值． 23. 本小题分 用配方法解方程：． 解：二次项系数化为，移项，得          ． 配方，得， 即          ． 方程两边同时开平方，得                    ．           ，          ． 24. 本小题分 下面是小聪同学用配方法解方程：的过程，请仔细阅读后，解答下面的问题． 解：移项，得 二次项系数化为，得 配方，得 即． ， ， 第步二次项系数化为的依据是什么？ 整个解答过程是否正确？若不正确，说出从第几步开始出现的错误，并直接写出此方程的解． 25. 本小题分 已知，，是的三边，且． 求，，的值 判断的形状． 学科网（北京）股份有限公司 $