2.1 认识一元二次方程 同步测试卷-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.1 认识一元二次方程 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是(    ) A. B. C. D. 2. 下列方程一定是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列方程中，关于的一元二次方程有(    )             A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 把方程化成一般形式，则，，的值分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 6. 根据下面表格中的对应值： 判断方程为常数的一个解的范围是(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程的常数项是，则一次项系数是(    ) A. B. C. D. 8. 已知一元二次方程的两根分别为，，则方程的两根分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 已知方程的一个根是，则的值为          ． 10. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为          ． 11. 若关于的方程的一个根为，则的值为           ． 12. 关于的一元二次方程有一个根为，则的值为        ． 13. 若关于的一元二次方程有一个解为，则           ． 14. 已知关于的一元二次方程有一个根为，则______． 15. 若一元二次方程的常数项是，则的值是________． 16. 根据如下表格对应值： 判断关于的方程的解的范围是________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 把方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 18. 本小题分 已知方程是关于的一元二次方程，求的值． 19. 本小题分 判断下列关于的方程的类型，确定方程的各项系数和常数项： ； ； ． 20. 本小题分 有一条长为的绳子，你能否用它围出一个面积为的矩形若能，则矩形的长、宽各是多少 21. 本小题分 要剪一块面积为的长方形铁片，使它的长比宽多，这块铁片应该怎样剪 设这块铁片的长为，则宽为，列方程为，即． 请根据所列方程回答以下问题： 可能小于吗可能等于吗说说你的理由 完成下表： 你知道铁片的长是多少吗 22. 本小题分 已知关于的一元二次方程的一根为． 求的值及方程的另一根； 求证：不论为何实数时，原方程总有两个不相等的实数根． 23. 本小题分 关于的方程的一个实数根是，并且和恰好是等腰三角形的两边长，求的周长． 24. 本小题分 已知关于的方程． 当为何值时，该方程是一元一次方程 当为何值时，该方程是一元二次方程 25. 本小题分 若是关于的一元二次方程，求，的值下面是两位同学的解法． 甲：根据题意，得解得 乙：根据题意，得或 解得或 上面两位同学的解法是否正确为什么如果都不正确，请给出正确的解法  学科网（北京）股份有限公司 $