第七章平面直角坐标系 暑假专项精练 2023-2024学年人教版数学七年级下学期

2023-2024学年人教版数学七年级下学期第七章平面直角坐标系暑假专项精练 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在直角坐标中，有一点A（1，﹣3），点A的坐标在第几象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，在正方形网格中，若点A（1，1），点C（3，-2），则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．已知点，点，且直线轴，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．3 4．下列说法正确的是（ ） A．若，则点表示原点 B．点在第三象限 C．已知点与点，则直线轴 D．若，则点在第一或第三象限 5．坐标平面内第二象限内有一点 ，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍，则点A的坐标为（　　） A．(6，-3) B．(-6，3) C．(3，-6)或(-3，6) D．(6，-3)或(-6，3) 6．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，且有，则点在（ ） A．坐标原点 B．轴上 C．轴上 D．坐标轴上 7．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到一个新四边形，那么与点A对应的顶点坐标是（　　） A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3） 8．如图，A，B的坐标为（1,0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则 的值为（　　） A． 1 B． -1 C．0 D． 2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如果座位表上“2列3行”记作，那么表示　 　． 10．如果点 在第二象限，那么点 在第　 　象限 11．已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为　 　． 12．已知△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（﹣1，2），它的对应点A'的坐标为（3，4），△ABO内任意一点P（a，b）平移后的对应点P'的坐标为 　 　． 13．已知点，点，直线轴，则m的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在平面直角坐标系中，点的坐标为. （1）若点在第四象限，且点到轴的距离比到轴的距离大，求点的坐标； （2）已知点，当轴时，求的长. 15.如下图，这是莱校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），以实验楼、高中楼所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各位置 操场　 　．初中楼　 　．图书馆　 　．实验楼　 　．高中楼　 　．校门　 　． 16．小明骑车从学校出发去城南广场，到新华书店时迷路了，于是他打电话向朋友求助，如果你是他朋友，请你根据下图帮帮小明顺利到达目的地. 17．如图，△ABC在直角坐标系中， （1）若把△ABC向上平移2个单位。再向右平移2个单位得到△A'B'C'，请在图中画出△A'B'C'，并写出点A'、B'、C'的坐标 （2）求出△ABC的面积 18．如图，在平面直角坐标系中，已知，其中a,b满足 （1）填空：a= ,b= ； （2）如果在第三象限内有一点C（-2，m），请用含m的式子表示△ABC的面积； （3）在⑵条件下，当时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标． 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．5列4行 10．一 11．或 12．(a+4，b+2) 13．3 14．（1）解：∵点在第四象限， ， ∵点到轴的距离比到轴的距离大， ∴， 解得：， ∴， ∴； （2）解：∵轴，， ， 解得：， ∴， ， 15．平面直角坐标系如图所示： (1，3)；(-4，2)；(4，1)；(-4，0)；(0，0)；（1，-3）（答案不唯一） 16．解：如图，从新华书店去城南广场路线为沿新华书店的路向东走3km,再往南偏东60°的方向走8km,再往南偏西45°方向走3km即可到达目的地. 17．（1）解：如图 △A′B′C′即为所求， A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）． （2）解：S△ABC=4×5﹣ ×2×4﹣ ×1×3﹣ ×3×5 =20﹣4﹣ ﹣ =7 18．解：（1）∵|a+1|+（b-3）2=0， ∴a+1=0且b-3=0， 解得：a=-1，b=3， 故答案为-1，3； （2）  过点M作MN⊥x轴于点N， ∵A（-1，0），B（3，0）， ∴AB=1+3=4， 又∵点M（-2，m）在第三象限 ∴MN=|m|=-m ∴S△ABM=AB•MN=×4