第3章 6 直线和圆的位置关系（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

6 直线和圆的位置关系 课时1　直线和圆的位置关系及切线的性质 直线和圆的位置关系　　 (湖北武汉硚口区模拟)在平面直角坐标系中，M点的坐标为(－2，3)，以2为半径画⊙M，则以下结论正确的是(　　) A.⊙M与x轴相交，与y轴相切 B.⊙M与x轴相切，与y轴相离 C.⊙M与x轴相离，与y轴相交 D.⊙M与x轴相离，与y轴相切 已知⊙O和直线l相交，圆心到直线l的距离为10 cm，则⊙O的半径可能为(　　) A.10 cm B.6 cm C.12 cm D.以上都不对 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　) 3题图 A.1 B.1或5 C.3 D.5 已知⊙O的半径OA＝5，延长OA到点B，AB＝2，以OB为一边作∠OBC＝45°，那么BC所在直线与⊙O的位置关系是________. 已知Rt△ABC的斜边AB＝6，直角边AC＝3，以点C为圆心作⊙C. (1)当半径r为________时，直线AB与⊙C相切； (2)当⊙C与线段AB只有一个公共点时，半径r的取值范围为________________； (3)当⊙C与线段AB没有公共点时，半径r的取值范围为________________. 如图，⊙O的半径为2，AB，AC是⊙O的两条弦，AB＝2，AC＝4，如果以点O为圆心，作一个与直线AC相切的圆，那么： (1)所作的圆的半径是多少？ (2)所作的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ 6题图 切线的性质　　 (黑龙江哈尔滨期中)如图，BM为⊙O的切线，点B为切点，点A，C在⊙O上，连接AB，AC，BC.若∠MBA＝130°，则∠ACB的度数为(　　) 7题图 A.40° B.50° C.60° D.70° (山西太原万柏林区模拟)如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，过点C作半圆O的切线交AB的延长线于点D，过点O作OE∥BC交切线DC于点E，若∠D＝20°，则∠E的度数为________. 8题图 (武汉模拟)如图，AB为⊙O的直径，半径OD⊥AB于点O，⊙O的弦CD与AB相交于点F，⊙O的切线CE交AB的延长线于点E. (1)求证：EC＝EF； (2)若⊙O的半径为3，且BF＝BE，求DF的长. 9题图 (江苏连云港校级模拟)⊙O的半径为5，点A在直线l上.若OA＝5，则直线l与⊙O的位置关系是(　　) A.相切 B.相交 C.相切或相交 D.相离 (浙江温州校级模拟)如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1，则BD的长为(　　) A.1 B.2 C. D. (金华中考)如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C.已知AC＝6 cm，CB＝8 cm，则⊙O的半径为________ cm. (台州期中)如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是________. 4题图 已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5 cm，AC＝12 cm，以点C为圆心，作半径为R cm的圆.问： (1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离？ (2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切？ (3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交？ (湖南湘西州中考)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D. (1)求证：AC平分∠DAB； (2)若AD＝8，tan ∠CAB＝，求AC及AB的长. 6题图 (题型1变式)(云南西双版纳月考)已知⊙O的直径为13 cm，如果圆心O到直线l的距离为5.5 cm，那么直线l与⊙O有________个公共点. (题型2变式)(沈阳中考)如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C. (1)若∠ADE＝25°，求∠C的度数； (2)若AB＝AC，CB＝2，求⊙O半径的长. 2题图 课时2　切线的判定与三角形的内切圆 切线的判定　　 下列说法中，不正确的是(　　) A.与圆只有一个交点的直线是圆的切线 B.经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C.与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 D.垂直于半径的直线是圆的切线 如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是(　　) 2题图 A.AB＝4，AT＝3，BT＝5 B.∠ABC＝45°，AB＝AT C.∠ABC＝55°，∠TAC＝55° D.∠ATC＝∠A