第3章 1 圆（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

1 圆 圆的定义　　 (北京房山区期末)参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都________，这个距离就是这个圆的________. 圆的有关概念　　 (山东菏泽期末)有下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同，半径相同的两个圆是同心圆.其中错误的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如图，在⊙O中，弦的条数是(　　) 3题图 A.2 B.3 C.4 D.以上均不正确 (南京模拟)已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是(　　) A.4 B.8 C.10 D.12 (山东日照质检)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C，D在AB的异侧，连接AD，OD，OC.若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为(　　) 5题图 A.70° B.60° C.50° D.40° 已知⊙O的半径为3，且A，B是⊙O上不同的两点，则弦AB的范围是________. ⊙O的半径为2 cm，A为⊙O上一定点，点P在⊙O上沿圆周运动(不与点A重合)，则使弦AP的长度为整数的点P共有________个. (吉林五中期中)如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线相交于点E，连接OC.若AB＝2DE，∠E＝18°，求∠C及∠AOC的度数. 8题图 如图，AB，AC是⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，CE＝BF. 求证：AE＝AF. 9题图 点与圆的位置关系　　 已知⊙O的半径为5，点A与点O的距离为3，则点A与⊙O的位置关系是(　　) A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定 已知⊙O的半径为2 cm，点P在⊙O外，则OP可能等于(　　) A.1 cm B.1.5 cm C.2 cm D.2.5 cm (北京东城二模)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，点A(1，)与⊙O的位置关系是(　　) A.在⊙O上 B.在⊙O内 C.在⊙O外 D.不能确定 (辽宁阜新中考)如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC＝65°，那么∠OCA的度数是(　　) 2题图 A.25° B.35° C.15° D.20° (常州中考)如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点(C不与A，B重合)，CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点，若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是(　　) 3题图 A.3 B.4 C.5 D.6 如图，⊙O的周长为4π，B是弦CD上任意一点(不与C，D点重合)，过点B作OC的平行线交OD于点E，则EO＋EB＝________. 4题图 ⊙O的半径为10 cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和⊙O的位置关系： (1)8 cm；(2)10 cm；(3)12 cm. (江苏连云港校级模拟)如图，BD，CE均是△ABC的高，M为BC的中点.试说明点B，C，D，E在以点M为圆心的同一个圆上. 6题图 (河南漯河实验中学期中)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4.作DE⊥AC于点E. (1)求DE的长； (2)若以点A为圆心作圆，B，C，D，E4点中至少有1个点在圆内，且至少有1个点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围. 7题图 (题型1变式)下列说法错误的是(　　) A.圆有无数条直径 B.连接圆上任意两点的线段叫弦 C.过圆心的线段是直径 D.能够重合的圆叫做等圆 (题型2变式)已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是(　　) A.r>15 B.15<r<20 C.15<r<25 D.20<r<25 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章　圆 1 圆 【基础巩固练】 1.相等　半径　[解析]参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径.故答案为相等，半径. 2.C　[解析]①弦不一定是直径，原说法错误，符合题意；②半圆是弧，正确，不符合题意；③过圆心的弦是直径，故原说法错误，符合题意；④圆心相同，半径相同的两个圆是同圆，故原说法错误，符合题意，错误的有3个，故选C. 3.C 4.D　[解析]因为圆中最长的弦为直径，所以AB≤10，结合选项，知AB的长不可能是12. 5.D　[解析]∵AD∥OC，∴∠AOC＝∠DAO＝70°.又∵OD＝OA，∴∠ADO＝∠DAO＝70°，∴∠AOD＝180－70°