第2章 二次函数 真题检测训练（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

真题检测训练 二次函数的图象与性质　　 (兰州中考)二次函数y＝x2＋2x＋2的图象的对称轴是(　　) A.x＝－1 B.x＝－2 C.x＝1 D.x＝2 (上海中考)将函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象向下平移两个单位长度，以下错误的是(　　) A.开口方向不变 B.对称轴不变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 (江西中考)在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) 3题图 (贵州贵阳中考)二次函数y＝x2的图象开口方向是________.(填“向上”或“向下”) (牡丹江中考)将抛物线y＝x2－2x＋3向左平移2个单位长度，所得抛物线为____________. 二次函数的平移　　 (贺州中考)将抛物线y＝x2－4x＋3平移后得到的抛物线顶点恰好为坐标原点，以下抛物线平移方式正确的是(　　) A.先向左移2个单位长度，再向下移1个单位长度 B.先向右移2个单位长度，再向上移1个单位长度 C.先向左移2个单位长度，再向上移1个单位长度 D.先向右移2个单位长度，再向下移1个单位长度 二次函数的实际应用　　 (江苏连云港中考)已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数解析式h＝－t2＋24t＋1.下列说法中正确的是(　　) A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B.点火后24 s火箭落于地面 C.点火后10 s的升空高度为139 m D.火箭升空的最大高度为145 m (广西贺州中考)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件.若使利润最大，则每件商品的售价应为________元. 待定系数法　　 (黑龙江牡丹江中考)如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴是x＝－3，B(－1，0)，F(0，1).请解答下列问题： (1)求抛物线的表达式； (2)直接写出抛物线顶点E的坐标，并判断AC与EF的位置关系. 9题图 学科网（北京）股份有限公司 $ 真题检测训练 1.A　2.D 3.D　[解析]观察函数图象可知a>0，b>0，c<0，∴二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴x＝－<0，与y轴的交点在y轴负半轴.故选D. 4.向上　[解析]由y＝x2得a>0，∴二次函数图象开口向上，故答案为向上. 5.y＝(x＋1)2＋2　[解析]将抛物线y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2向左平移2个单位长度得到的抛物线对应的表达式为y＝(x＋1)2＋2. 6.C　7.D 8.25　[解析]设利润为w元，则w＝(x－20)(30－x)＝－(x－25)2＋25.∵20≤x≤30，∴当x＝25时，二次函数有最大值25. 9.解：(1)∵抛物线y＝－x2＋bx＋c的对称轴是x＝－3.且经过B(－1，0)， ∴解得 ∴抛物线的表达式为y＝－x2－6x－5. (2)将x＝－3代入y＝－x2－6x－5， 得y＝－(－3)2－6×(－3)－5＝4. ∴顶点E的坐标为(－3，4)， 令y＝0，得0＝－x2－6x－5. 解得x1＝－1，x2＝－5.∴A(－5，0). 令x＝0，得y＝－5，∴C(0，－5). 设直线AC的表达式为y＝kx＋d(k≠0)， 则解得 ∴直线AC的表达式为y＝－x－5. 同理可得直线EF的表达式为y＝－x＋1. ∵y＝－x－5与y＝－x＋1的一次项系数相同， ∴AC∥EF. 学科网（北京）股份有限公司 $