第2章 4 二次函数的应用（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

4 二次函数的应用 课时1　利用二次函数解决面积最值问题 (江西上饶校级调研)已知一个直角三角形两直角边长之和为10 cm，则这个直角三角形的最大面积为(　　) A.6.25 cm2 B.12.5 cm2 C.25 cm2 D.31.25 cm2 (山西临汾期末)如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3.设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为(　　) 2题图 A.S＝t(0<t≤3) B.S＝t2(0<t≤3) C.S＝t2(0<t≤3) D.S＝t2－1(0<t≤3) 如图，若用长10 m的铁丝借助墙AB围成一个斜边为ED的直角三角形ECD，则所围成的△ECD的最大面积为(　　) 　　 3题图 A.5.5 m2 B.7.5 m2 C.10.5 m2 D.12.5 m2 (教材P47T2变式)如图，小明想用长为12 m的栅栏(虚线部分)，借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的最大面积是(　　) 4题图 A.16 m2 B.18 m2 C.20 m2 D.24 m2 (合肥五十中期中)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m，花园面积为S m2.若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，则S的最大值为(　　) 5题图 A.193 B.194 C.195 D.196 (江苏南通期中)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止).在运动过程中，四边形PABQ面积的最小值为(　　) 6题图 A.19 cm2 B.16 cm2 C.15 cm2 D.12 cm2 如图，一农户要建一矩形羊圈，羊圈的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围成矩形羊圈的长、宽分别为多少时，羊圈的面积最大，最大面积是多少？ 7题图 (河南南阳宛城二模)如图，将一根长2 m的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的最大值是(　　) A.m2 B.m2 C.m2 D.1 m2 (江苏镇江一模)如图，长为20 m，宽为14 m的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过1 m，则花圃中的阴影部分的面积有(　　) 2题图 A.最小值247 m2 B.最小值266 m2 C.最大值247 m2 D.最大值266 m2 为了节省材料，某工厂以岸堤MN(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形ABCD区域(如图).若BC＝(x＋20)米，则给出下列四个结论：①AB＝(10－1.5x)米，②BC＝2CF；③AE＝2BE；④长方形ABCD的最大面积为300平方米.其中，正确的是________. 3题图 (天津和平区校级模拟)为了节省材料，某农场主利用围墙(围墙足够长)为一边，用总长为60 m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则BC长为________时，能围成的矩形区域ABCD的面积最大. 4题图 某游乐园景区内有一块如图所示的矩形油菜花田地(单位：m)，计划修建一条如图中阴影部分所示的观花道，供游人赏花.设改造后观花道的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若改造后观花道的面积为13 m2，求x的值； (3)若要求0.5≤x≤1，求改造后油菜花田地所占面积的最大值. 5题图 (题型1变式)某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开，如图所示.已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为多少平方米？ 1题图 课时2　利用二次函数解决利润最大问题 利润问题(“每、每模型”)　　 (山东淄博淄川区二模)某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加1人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是(　　) A.56 B.55 C.54 D.53 (山东东营垦利区期末)一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在“创建